Егер АВ хордасы бір дөңгелектен өзгерсе, радиусы Р болғанда, АОВ 120° болса

Question

Геометрия: Егер АВ хордасы бір дөңгелектен өзгерсе, радиусы Р болғанда, АОВ 120° болса, АСВ сегментінің площасын табамыз

Ясли · Accepted Answer

Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. В данной задаче дана хорда АВ, которая повернулась на некоторый угол и стала под обозначением АС.

Для решения задачи нам нужно вычислить площадь сегмента АСВ. Площадь сегмента можно вычислить, используя формулу:

S = \frac{r^{2}}{2} (θ - \sin θ)

где S - площадь сегмента, r - радиус окружности,

θ

- центральный угол, соответствующий этому сегменту.

В данной задаче нам дано, что угол АОВ равен 120° и радиус равен Р. Поэтому нам нужно найти площадь сегмента АСВ, используя данную информацию.

Первым шагом найдем центральный угол АСВ. В случае, если угол АОВ составляет 120°, то угол АСВ будет равен половине от этого значения, то есть 60°.

Теперь, имея радиус и угол, мы можем вычислить площадь сегмента:

S = \frac{Р^{2}}{2} (θ - \sin θ)

S = \frac{Р^{2}}{2} (60 ° - \sin 60 °)

Для удобства вычислений мы заменили синус 60° на его приближенное значение -

\frac{\sqrt{3}}{2}

:

S = \frac{Р^{2}}{2} (60 ° - \frac{\sqrt{3}}{2})

Теперь, при необходимости, можно продолжить вычисления и упростить выражение, подставив данное значение угла и радиуса.

Егер АВ хордасы бір дөңгелектен өзгерсе, радиусы Р болғанда, АОВ 120° болса, АСВ сегментінің площасын табамыз

Ясли

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!