Егер анықталған екі сан аралығы 324-тен жоғары болса, онда бір сан басқа сандан

Question

Математика: Егер анықталған екі сан аралығы 324-тен жоғары болса, онда бір сан басқа сандан 5 реттіктерімен да көп болады. Осылар қай сандар?

Letuchiy_Piranya · Accepted Answer

Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть первый из этих двух чисел будет обозначен как \(x\), а второе число обозначим как \(y\). У нас есть два условия:

1. Разность между этими числами больше 324: \(x - y > 324\).
2. Число \(x\) больше числа \(y\) на 5 в пятой степени: \(x = y + 5^5\).

Давайте начнем с условия 2. Заменим значение \(x\) из условия 2 в условие 1:

\[y + 5^5 - y > 324\]

Упростим это выражение:

\[5^5 > 324\]

Вычислим \(5^5\):

\[5^5 = 3125\]

Получаем:

\[3125 > 324\]

Это верно! Теперь давайте найдем все такие числа \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этим условиям.

Из условия 2 мы знаем, что \(x = y + 3125\). Подставим это значение в условие 1:

\[y + 3125 - y > 324\]

Упростим выражение:

\[3125 > 324\]

Так как это верное неравенство, то любое значение \(y\) будет удовлетворять этому условию. Поэтому у нас бесконечно много таких пар чисел \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условиям.

Некоторые из этих пар чисел могут быть, например:
\(x = 3324\), \(y = 3324 - 3125 = 199\)
\(x = 5000\), \(y = 5000 - 3125 = 1875\)

Таким образом, есть много пар чисел \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этим условиям.

Егер анықталған екі сан аралығы 324-тен жоғары болса, онда бір сан басқа сандан 5 реттіктерімен да көп болады. Осылар

Letuchiy_Piranya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!