Егер анықталған екі сан аралығы 324-тен жоғары болса, онда бір сан басқа сандан

Question

Математика: Егер анықталған екі сан аралығы 324-тен жоғары болса, онда бір сан басқа сандан 5 реттіктерімен да көп болады. Осылар қай сандар?

Letuchiy_Piranya · Accepted Answer

Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть первый из этих двух чисел будет обозначен как

x

, а второе число обозначим как

y

. У нас есть два условия:

1. Разность между этими числами больше 324:

x - y > 324

.
2. Число

x

больше числа

y

на 5 в пятой степени:

x = y + 5^{5}

.

Давайте начнем с условия 2. Заменим значение

x

из условия 2 в условие 1:

y + 5^{5} - y > 324

Упростим это выражение:

5^{5} > 324

Вычислим

5^{5}

:

5^{5} = 3125

Получаем:

3125 > 324

Это верно! Теперь давайте найдем все такие числа

x

и

y

, которые удовлетворяют этим условиям.

Из условия 2 мы знаем, что

x = y + 3125

. Подставим это значение в условие 1:

y + 3125 - y > 324

Упростим выражение:

3125 > 324

Так как это верное неравенство, то любое значение

y

будет удовлетворять этому условию. Поэтому у нас бесконечно много таких пар чисел

x

и

y

, которые удовлетворяют условиям.

Некоторые из этих пар чисел могут быть, например:

x = 3324

,

y = 3324 - 3125 = 199

x = 5000

,

y = 5000 - 3125 = 1875

Таким образом, есть много пар чисел

x

и

y

, которые удовлетворяют этим условиям.

Егер анықталған екі сан аралығы 324-тен жоғары болса, онда бір сан басқа сандан 5 реттіктерімен да көп болады. Осылар