Егер А және Д нүктелері БС түзуінің бір жағында орналасса және АБС =80°, БСД =110° болса, онда АБ және СД түзулері

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства углов и параллельности. Давайте пошагово разберем каждый пункт задачи.

1) Для того чтобы выяснить, являются ли отрезки АБ и СД параллельными, нам необходимо проанализировать углы, образованные этими отрезками и прямой БС.

Исходя из предоставленных значений, мы знаем, что АБС = 80° и БСД = 110°.

Пусть х - это мера угла АБС, а у. - мера угла СДБ. Как известно из геометрии, сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать уравнение для угла в треугольнике АБС:

х + 80° + 180° = 180°.

Раскрыв скобки и упростив эту формулу, мы получим:

х = 180° - 80° = 100°.

Аналогичным образом, мы можем записать уравнение для угла в треугольнике СДБ:

у + 110° + 180° = 180°.

Раскрыв скобки и упростив, мы получим:

у = 180° - 110° = 70°.

Теперь нам известны значения углов АБС и СДБ, равные соответственно 100° и 70°.

Если АБ и СД параллельны, то углы А и Б, образованные ими с прямой БС, должны быть равными соответственно углам В и С.

Так как АБС = 80° и угол В образован отрезком АБ, то мера угла В также должна быть 80°.

Так как БСД = 110° и угол С образован отрезком СД, то мера угла С также должна быть 110°.

Т.е. если АБ и СД параллельны, то углы А и Б будут равными 80°, а углы В и С будут равными 80° и 110° соответственно.

Если эти условия выполняются, то можно сделать вывод, что отрезки АБ и СД параллельны.

2) Для того чтобы определить, являются ли отрезки АБ и СД перпендикулярными, нам необходимо проанализировать углы, образованные этими отрезками и прямой БС.

На основании предоставленных значений, мы можем сделать следующие рассуждения:

Если АБ и СД являются перпендикулярными, то углы А и С будут смежными и их сумма будет равна 180°.

У нас уже есть информация о мерах углов А и С: А = 80°, С = 110°.

Сумма этих углов равна 80° + 110° = 190°, что не является 180°.

Следовательно, невозможно сделать вывод о том, что отрезки АБ и СД являются перпендикулярными.

Итак, в ответе на задачу:
1) Отрезки АБ и СД являются параллельными.
2) Отрезки АБ и СД не являются перпендикулярными.