Егер А (4; 7) және В(-5; 16) болса, А және В нүктелерінің бір-біріне қарағанда

Question

Математика: Егер А (4; 7) және В(-5; 16) болса, А және В нүктелерінің бір-біріне қарағанда аралықтық оңтайлығын табыңыз

Черепаха · Accepted Answer

Школьник, чтобы найти расстояние между точками A(4; 7) и B(-5; 16), мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного точками A, B и точкой C, которая является проекцией точки B на ось абсцисс. Давайте найдем координаты точки C.

Чтобы найти координаты точки C, мы можем взять x-координату точки B и y-координату точки A. Так как точка C находится на оси абсцисс, ее y-координата будет равна y-координате точки A. Таким образом, у нас есть C(-5; 7).

Теперь, когда у нас есть координаты точек A, B и C, мы можем вычислить длины отрезков AC и BC с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}}\]

Для отрезка AC:

\[d_{AC} = \sqrt{{(-5-4)^2 + (7-7)^2}} = \sqrt{{(-9)^2 + (0)^2}} = \sqrt{{81 + 0}} = \sqrt{{81}} = 9\]

А для отрезка BC:

\[d_{BC} = \sqrt{{(-5-4)^2 + (16-7)^2}} = \sqrt{{(-9)^2 + (9)^2}} = \sqrt{{81 + 81}} = \sqrt{{162}} = 9\sqrt{{2}}\]

Таким образом, расстояние между точками A(4; 7) и B(-5; 16) равно 9 единиц и 9√2 единиц.

Егер А (4; 7) және В(-5; 16) болса, А және В нүктелерінің бір-біріне қарағанда аралықтық оңтайлығын табыңыз

Черепаха

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!