Егер 6а=25 болса және 3b = 5 болса, а:b қатынасы қалай айналастырылатынын айтып беріңіз.
Маргарита
Хорошо, рассмотрим данную задачу. У нас есть два уравнения:
1) \(6a = 25\)
2) \(3b = 5\)
Нам нужно найти отношение чисел \(a\) и \(b\). Для этого решим каждое уравнение по отдельности.
1) Для первого уравнения у нас есть \(6a = 25\). Чтобы найти значение \(a\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 6:
\[\frac{{6a}}{{6}} = \frac{{25}}{{6}}\]
Сокращаем 6 на обеих сторонах и получаем:
\[a = \frac{{25}}{{6}}\]
Итак, значение \(a\) равно \(\frac{{25}}{{6}}\).
2) Для второго уравнения у нас есть \(3b = 5\). Чтобы найти значение \(b\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 3:
\[\frac{{3b}}{{3}} = \frac{{5}}{{3}}\]
Сокращаем 3 на обеих сторонах и получаем:
\[b = \frac{{5}}{{3}}\]
Итак, значение \(b\) равно \(\frac{{5}}{{3}}\).
Теперь, чтобы найти отношение \(a:b\), мы подставим значения \(a\) и \(b\) в соответствующую формулу:
\(\frac{{a}}{{b}} = \frac{{\frac{{25}}{{6}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}}\)
Для удобства дальнейших вычислений, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби выражения \(\frac{{25}}{{6}}\) на 3:
\[\frac{{\frac{{25}}{{6}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}} = \frac{{\frac{{25 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}}\]
Теперь можем сократить 3 в числителе со 3 в знаменателе:
\[\frac{{\frac{{25 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}} = \frac{{\frac{{25}}{{2}}}}{{5}}\]
Для дальнейшего упрощения, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби выражения \(\frac{{25}}{{2}}\) на 2:
\[\frac{{\frac{{25}}{{2}}}}{{5}} = \frac{{\frac{{25 \cdot 2}}{{2 \cdot 5}}}}{{5}}\]
Сократим 2 в числителе со 2 в знаменателе:
\[\frac{{\frac{{25 \cdot 2}}{{2 \cdot 5}}}}{{5}} = \frac{{25}}{{5}}\]
Итак, отношение \(a:b\) равно 5.
Таким образом, мы получили, что \(a:b = 5\).
1) \(6a = 25\)
2) \(3b = 5\)
Нам нужно найти отношение чисел \(a\) и \(b\). Для этого решим каждое уравнение по отдельности.
1) Для первого уравнения у нас есть \(6a = 25\). Чтобы найти значение \(a\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 6:
\[\frac{{6a}}{{6}} = \frac{{25}}{{6}}\]
Сокращаем 6 на обеих сторонах и получаем:
\[a = \frac{{25}}{{6}}\]
Итак, значение \(a\) равно \(\frac{{25}}{{6}}\).
2) Для второго уравнения у нас есть \(3b = 5\). Чтобы найти значение \(b\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 3:
\[\frac{{3b}}{{3}} = \frac{{5}}{{3}}\]
Сокращаем 3 на обеих сторонах и получаем:
\[b = \frac{{5}}{{3}}\]
Итак, значение \(b\) равно \(\frac{{5}}{{3}}\).
Теперь, чтобы найти отношение \(a:b\), мы подставим значения \(a\) и \(b\) в соответствующую формулу:
\(\frac{{a}}{{b}} = \frac{{\frac{{25}}{{6}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}}\)
Для удобства дальнейших вычислений, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби выражения \(\frac{{25}}{{6}}\) на 3:
\[\frac{{\frac{{25}}{{6}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}} = \frac{{\frac{{25 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}}\]
Теперь можем сократить 3 в числителе со 3 в знаменателе:
\[\frac{{\frac{{25 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}} = \frac{{\frac{{25}}{{2}}}}{{5}}\]
Для дальнейшего упрощения, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби выражения \(\frac{{25}}{{2}}\) на 2:
\[\frac{{\frac{{25}}{{2}}}}{{5}} = \frac{{\frac{{25 \cdot 2}}{{2 \cdot 5}}}}{{5}}\]
Сократим 2 в числителе со 2 в знаменателе:
\[\frac{{\frac{{25 \cdot 2}}{{2 \cdot 5}}}}{{5}} = \frac{{25}}{{5}}\]
Итак, отношение \(a:b\) равно 5.
Таким образом, мы получили, что \(a:b = 5\).
Знаешь ответ?