Егер 6а=25 болса және 3b = 5 болса, а:b қатынасы қалай айналастырылатынын айтып беріңіз

Хорошо, рассмотрим данную задачу. У нас есть два уравнения:

1) \(6a = 25\)
2) \(3b = 5\)

Нам нужно найти отношение чисел \(a\) и \(b\). Для этого решим каждое уравнение по отдельности.

1) Для первого уравнения у нас есть \(6a = 25\). Чтобы найти значение \(a\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 6:

\[\frac{{6a}}{{6}} = \frac{{25}}{{6}}\]

Сокращаем 6 на обеих сторонах и получаем:

\[a = \frac{{25}}{{6}}\]

Итак, значение \(a\) равно \(\frac{{25}}{{6}}\).

2) Для второго уравнения у нас есть \(3b = 5\). Чтобы найти значение \(b\), нам нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

\[\frac{{3b}}{{3}} = \frac{{5}}{{3}}\]

Сокращаем 3 на обеих сторонах и получаем:

\[b = \frac{{5}}{{3}}\]

Итак, значение \(b\) равно \(\frac{{5}}{{3}}\).

Теперь, чтобы найти отношение \(a:b\), мы подставим значения \(a\) и \(b\) в соответствующую формулу:

\(\frac{{a}}{{b}} = \frac{{\frac{{25}}{{6}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}}\)

Для удобства дальнейших вычислений, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби выражения \(\frac{{25}}{{6}}\) на 3:

\[\frac{{\frac{{25}}{{6}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}} = \frac{{\frac{{25 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}}\]

Теперь можем сократить 3 в числителе со 3 в знаменателе:

\[\frac{{\frac{{25 \cdot 3}}{{6 \cdot 3}}}}{{\frac{{5}}{{3}}}} = \frac{{\frac{{25}}{{2}}}}{{5}}\]

Для дальнейшего упрощения, мы можем умножить числитель и знаменатель дроби выражения \(\frac{{25}}{{2}}\) на 2:

\[\frac{{\frac{{25}}{{2}}}}{{5}} = \frac{{\frac{{25 \cdot 2}}{{2 \cdot 5}}}}{{5}}\]

Сократим 2 в числителе со 2 в знаменателе:

\[\frac{{\frac{{25 \cdot 2}}{{2 \cdot 5}}}}{{5}} = \frac{{25}}{{5}}\]

Итак, отношение \(a:b\) равно 5.

Таким образом, мы получили, что \(a:b = 5\).