Егер 50: x = у: 4 пропорциясы берілген болса, x (көбейту) немесе азаулаймы) y мәнін табыңыз

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Мы имеем пропорцию, в которой 50 разделено на x равно у разделено на 4. Мы хотим найти, как изменится x при изменении у.

Шаг 1: Начнем с записи данной пропорции:

\(\frac{50}{x} = \frac{y}{4}\)

Шаг 2: Чтобы упростить пропорцию, мы можем умножить обе части на x и на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

\(50 \cdot 4 = x \cdot y\)

Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение \(200 = x \cdot y\).

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: Мы хотим найти, как изменится x при увеличении y.

Пусть y увеличится в k раз. Мы можем записать это как \(y" = k \cdot y\), где y" - новое значение y.

Шаг 4: Подставим \(y" = k \cdot y\) в уравнение \(200 = x \cdot y\) и решим его относительно x:

\(200 = x \cdot (k \cdot y)\)

Шаг 5: Выразим x:

\(x" = \frac{200}{k \cdot y}\)

Таким образом, при увеличении y в k раз, x изменится и будет равно \(\frac{200}{k \cdot y}\).

Случай 2: Мы хотим найти, как изменится x при уменьшении y.

Пусть y уменьшится в k раз. Мы можем записать это как \(y" = \frac{y}{k}\), где y" - новое значение y.

Шаг 6: Подставим \(y" = \frac{y}{k}\) в уравнение \(200 = x \cdot y\) и решим его относительно x:

\(200 = x \cdot \left(\frac{y}{k}\right)\)

Шаг 7: Выразим x:

\(x"" = \frac{200}{\frac{y}{k}} = \frac{200 \cdot k}{y}\)

Таким образом, при уменьшении y в k раз, x изменится и будет равно \(\frac{200 \cdot k}{y}\).

Итак, мы получили два выражения для x в зависимости от изменения y. В случае увеличения y в k раз, значение x будет \(\frac{200}{k \cdot y}\). В случае уменьшения y в k раз, значение x будет \(\frac{200 \cdot k}{y}\).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как изменяется значение x в зависимости от y в данной пропорции.