Егер 50 г массасының 25 °C жылу температурасын алюминий қасығының 75 °C истық суға салса, қасық қанша жылу мөлшерін

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу теплопередачи:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для нашей задачи, у нас есть алюминиевая чашка, заключающая в себе 50 г воды, и жидкость, которую мы хотим налить в чашку имеет температуру 75 °C. Задача требует вычислить, какое количество вещества нужно добавить воде, чтобы достичь определенной температуры.

Предположим, что весьма грубо можно считать, что теплота, освобождаемая алюминием при смешении с водой, полностью передается воде.

Удельная теплоемкость алюминия \(c_{\text{ал}} = 0,897 \, \text{Дж/г·°C}\),
удельная теплоемкость воды \(c_{\text{в}} = 4,186 \, \text{Дж/г·°C}\) (при температуре 25 °C).

Теперь найдем изменение температуры воды:
\(\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 75 °C - 25 °C = 50 °C\).

Теперь мы готовы посчитать количество теплоты (\(Q\)), которое должно быть передано от алюминия к воде:

\(Q = mc\Delta T = 50 \, \text{г} \times 0,897 \, \text{Дж/г·°C} \times 50 °C\).

Вычисляем значение \(Q\):

\(Q = 2242,5 \, \text{Дж}\).

Теперь найдем массу алюминия (\(m_{\text{ал}}\)), которая необходима для получения такого значения теплоты. Для этого воспользуемся формулой:

\(m_{\text{ал}} = \frac{Q}{c_{\text{ал}} \Delta T_{\text{ал}}}\),

где \(\Delta T_{\text{ал}}\) - изменение температуры алюминия.

Пусть температура алюминия будет 25 °C, так как он находится вначале вместе с водойю. Подставляем значения:

\(m_{\text{ал}} = \frac{2242,5 \, \text{Дж}}{0,897 \, \text{Дж/г·°C} \times 25 °C}\).

Вычисляем значение \(m_{\text{ал}}\):

\[m_{\text{ал}} \approx 100 \, \text{г}.\]

Таким образом, чтобы достичь температуры 75 °C, нам необходимо добавить около 100 г горячей воды.