Два ядра, с материей и электрическим зарядом, приблизились друг к другу на расстояние, равное диаметру одного из ядер

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы гравитационного притяжения и законы кулоновского отталкивания.

Для начала, давайте определим силу гравитационного притяжения между двумя ядрами. Закон гравитации Формула Ньютона для гравитации утверждает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы гравитации между ядрами будет выглядеть следующим образом:

\[ F_1 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где F1 - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух ядер, r - расстояние между ядрами.

Теперь давайте посмотрим на кулоновское отталкивание. Закон Кулона утверждает, что сила отталкивания между двумя заряженными объектами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы кулоновского отталкивания между ядрами будет выглядеть следующим образом:

\[ F_2 = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где F2 - сила кулоновского отталкивания, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды двух ядер, r - расстояние между ядрами.

Теперь, чтобы найти соотношение между силой гравитационного притяжения и силой кулоновского отталкивания, мы можем поделить эти две формулы:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}}}{{k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}}} \]

Мы можем заметить, что \(r^2\) сокращается в числителе и знаменателе, и получаем следующее соотношение:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{k \cdot q_1 \cdot q_2}} \]

Готово! Теперь, используя известные значения гравитационной постоянной G, массы ядер m1 и m2, постоянной Кулона k и заряды q1 и q2, можно вычислить численное значение их соотношения.

Обратите внимание, что данная модель предполагает равномерное распределение массы и заряда внутри каждого ядра. В реальности, структура атомных ядер гораздо сложнее, но для данной задачи мы считаем их равномерно распределенными для упрощения вычислений.