Який показник заломлення води та яка швидкість світла у воді, якщо кут падіння світлового променя під час переходу

Швидкість світла залежить від середовища, у якому вона поширюється. У повітрі, швидкість світла становить 299,8 тис. км/с.

Для обчислення показника заломлення води та швидкості світла у воді, ми можемо використовувати закон заломлення світла Снеліуса-Десперса:

\[n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)\]

де
\(n_1\) - показник заломлення повітря (вакууму), який дорівнює приблизно 1,
\(\theta_1\) - кут падіння світлового променя в повітрі,
\(n_2\) - шуканий показник заломлення води,
\(\theta_2\) - кут заломлення світлового променя у воді.

Маємо дані значення кутів падіння та заломлення:

\(\theta_1 = 50\) градусів,
\(\theta_2 = 35\) градусів.

Підставимо дані в рівняння заломлення світла:

\[1 \cdot \sin(50) = n_2 \cdot \sin(35)\]

Тепер обчислимо показник заломлення води, \(n_2\):

\[n_2 = \frac{{\sin(50)}}{{\sin(35)}}\]

Використовуючи калькулятор, отримаємо значення:

\[n_2 \approx 1,335\]

Отже, показник заломлення води дорівнює приблизно 1,335.

Тепер обчислимо швидкість світла в воді, \(v\), використовуючи відношення швидкостей світла в різних середовищах:

\[\frac{{v_1}}{{v_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Підставимо відповідні значення:

\[\frac{{299,8}}{{v_2}} = \frac{{1,335}}{{1}}\]

Вирішимо рівняння щодо \(v_2\):

\[v_2 = \frac{{299,8}}{{1,335}}\]

Обчислюємо значення:

\[v_2 \approx 224,77\] км/с

Таким чином, показник заломлення води становить приблизно 1,335, а швидкість світла у воді дорівнює приблизно 224,77 км/с.