Два токаря произвели 90 деталей за смену. У первого токаря производительность на 2 дет./ч больше, чем у второго. Сколько деталей каждый токарь произвел за смену, при условии, что смена длится.
Ляля
Давайте решим данную задачу. Пусть \(х\) - количество деталей, произведенных вторым токарем за смену.
Учитывая, что у первого токаря производительность на 2 детали в час больше, чем у второго токаря, то весь процесс можно выразить следующим образом:
Производительность первого токаря: \(х + 2\) дет./час
Производительность второго токаря: \(х\) дет./час
Чтобы найти количество деталей, которые каждый токарь производит за смену, мы можем использовать формулу для вычисления произведенной работы, зная производительность и время:
Производенная работа = Производительность \(\times\) Время
Так как смена длится 8 часов, то мы можем записать два уравнения:
Произведенная работа первого токаря: \((х + 2) \times 8 = 90\)
Произведенная работа второго токаря: \((х) \times 8 = 90\)
Давайте решим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
8(х+2) = 90 \\
8х = 90
\end{cases}
\]
Решим первое уравнение:
\(8х + 16 = 90 \) \\
\(8х = 90 - 16 \) \\
\(8х = 74 \) \\
\(х = \frac{74}{8} \) \\
\(х = 9\frac{1}{4} \)
Так как количество деталей должно быть целым числом, округлим значение \(х\) до ближайшего целого числа: \(х = 9\).
Таким образом, второй токарь произвел 9 деталей, а первый токарь произвел на 2 детали больше, то есть 11 деталей.
Учитывая, что у первого токаря производительность на 2 детали в час больше, чем у второго токаря, то весь процесс можно выразить следующим образом:
Производительность первого токаря: \(х + 2\) дет./час
Производительность второго токаря: \(х\) дет./час
Чтобы найти количество деталей, которые каждый токарь производит за смену, мы можем использовать формулу для вычисления произведенной работы, зная производительность и время:
Производенная работа = Производительность \(\times\) Время
Так как смена длится 8 часов, то мы можем записать два уравнения:
Произведенная работа первого токаря: \((х + 2) \times 8 = 90\)
Произведенная работа второго токаря: \((х) \times 8 = 90\)
Давайте решим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
8(х+2) = 90 \\
8х = 90
\end{cases}
\]
Решим первое уравнение:
\(8х + 16 = 90 \) \\
\(8х = 90 - 16 \) \\
\(8х = 74 \) \\
\(х = \frac{74}{8} \) \\
\(х = 9\frac{1}{4} \)
Так как количество деталей должно быть целым числом, округлим значение \(х\) до ближайшего целого числа: \(х = 9\).
Таким образом, второй токарь произвел 9 деталей, а первый токарь произвел на 2 детали больше, то есть 11 деталей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
