Два отрезка KM и LN, перпендикулярных друг другу, пересекаются в точке

Question

Геометрия: Два отрезка KM и LN, перпендикулярных друг другу, пересекаются в точке P, которая является их серединной точкой. Каковы значения углов ∡ N и ∡ K, если углы ∡ L и ∡ M соответственно равны 65° и 25°?

Лисичка · Accepted Answer

65°. Обоснование: 1. По условию задачи, отрезки KM и LN пересекаются в точке P, которая является их серединной точкой. Значит, KP = LP. 2. Также из условия задачи известно, что углы ∡L и ∡M соответственно равны 65° и 25°. 3. Так как отрезки KM и LN перпендикулярны друг другу, то ∡KPL = ∡MPL, так как перпендикулярные прямые имеют равные углы. 4. По первому признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними одинаковы, то треугольники равны. 5. Таким образом, треугольник KPN равен треугольнику MPL. 6. В равных треугольниках соответствующие углы равны, следовательно ∡K = ∡M и ∡N = ∡L. 7. Значит, ∡K = 25° и ∡N = 65°, так как эти углы соответственно равны углам ∡M

Два отрезка KM и LN, перпендикулярных друг другу, пересекаются в точке P, которая является их серединной точкой. Каковы

Лисичка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!