Два игральных кубика – желтый и зеленый – бросают. Рассматриваются следующие

Question

Математика: Два игральных кубика – желтый и зеленый – бросают. Рассматриваются следующие события: А – на желтом кубике выпало 2 очка, В – на зеленом кубике выпало число очков, которое кратно 3. С использованием

Petya · Accepted Answer

Для доказательства независимости событий A и B, нам необходимо показать, что вероятность совместного наступления этих событий равна произведению вероятностей каждого из них.

Событие A: на желтом кубике выпало 2 очка.
Событие B: на зеленом кубике выпало число очков, которые кратны 3.

Поскольку каждый кубик имеет по 6 граней, и вероятность выпадения каждой грани равна 1/6, мы можем выразить вероятности событий A и B следующим образом:

\(P(A) = \frac{1}{6}\) - вероятность события A
\(P(B) = \frac{2}{6}\) - вероятность события B

Теперь, используя формулу для независимых событий, мы можем вычислить вероятность события A и B:
\(P(A \cap B) = P(A) \times P(B)\)

Подставляя значения вероятностей, получим:
\(P(A \cap B) = \frac{1}{6} \times \frac{2}{6} = \frac{1}{36}\)

Таким образом, вероятность совместного наступления событий A и B равна 1/36.

Значение \(P(A \cap B)\) равно произведению значений \(P(A)\) и \(P(B)\), что означает, что события A и B являются независимыми.

Два игральных кубика – желтый и зеленый – бросают. Рассматриваются следующие события: А – на желтом кубике выпало

Petya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!