Два брата решают измерить расстояние между пристанью и деревом на берегу реки, делая шаги. Известно, что длина шага старшего брата равна 70 см, а младшего - 60 см. Сначала старший брат начинает и оставляет следы на мокром песке. Затем следует младший брат. Необходимо найти расстояние между пристанью и деревом, учитывая, что следы младшего брата находятся на В раз от начала (первый раз - у пристани, последний раз - у дерева).
Диана
Для решения этой задачи, мы можем использовать принципы геометрии и пропорциональности.
Давайте обозначим:
\(d\) - расстояние между пристанью и деревом (в метрах)
\(d_1\) - расстояние, пройденное старшим братом (в метрах)
\(d_2\) - расстояние, пройденное младшим братом (в метрах)
\(x\) - количество шагов старшего брата
\(y\) - количество шагов младшего брата
Так как длина шага старшего брата составляет 70 см, то \(d_1 = 0.7x\) (в метрах).
Также, длина шага младшего брата равна 60 см, и \(d_2 = 0.6y\) (в метрах).
Так как следы младшего брата находятся на В раз от начала (первый раз - у пристани, последний раз - у дерева), то можно предположить, что старший брат пройдет расстояние \(d_2 - d_1\), с тем чтобы встретиться с младшим братом.
Таким образом, получаем уравнение:
\[d_1 + (d_2 - d_1) = d\]
\[0.7x + (0.6y - 0.7x) = d\]
Упрощаем выражение:
\[0.7x + 0.6y - 0.7x = d\]
\[0.6y = d\]
Теперь мы выразили расстояние \(d\) через количество шагов младшего брата.
Чтобы найти \(d\), нам необходимо знать количество шагов младшего брата, \(y\). Но в условии задачи дано, что следы младшего брата находятся на В раз от начала. То есть, \(y\) равно В шагам младшего брата.
Подставляем значение \(y\):
\[d = 0.6 \cdot В\]
Или, если Вы prefer использовать численное значение \(В\):
\[d = 0.6 \cdot В\]
Таким образом, расстояние между пристанью и деревом составляет \(0.6 \cdot В\) метров.
Давайте обозначим:
\(d\) - расстояние между пристанью и деревом (в метрах)
\(d_1\) - расстояние, пройденное старшим братом (в метрах)
\(d_2\) - расстояние, пройденное младшим братом (в метрах)
\(x\) - количество шагов старшего брата
\(y\) - количество шагов младшего брата
Так как длина шага старшего брата составляет 70 см, то \(d_1 = 0.7x\) (в метрах).
Также, длина шага младшего брата равна 60 см, и \(d_2 = 0.6y\) (в метрах).
Так как следы младшего брата находятся на В раз от начала (первый раз - у пристани, последний раз - у дерева), то можно предположить, что старший брат пройдет расстояние \(d_2 - d_1\), с тем чтобы встретиться с младшим братом.
Таким образом, получаем уравнение:
\[d_1 + (d_2 - d_1) = d\]
\[0.7x + (0.6y - 0.7x) = d\]
Упрощаем выражение:
\[0.7x + 0.6y - 0.7x = d\]
\[0.6y = d\]
Теперь мы выразили расстояние \(d\) через количество шагов младшего брата.
Чтобы найти \(d\), нам необходимо знать количество шагов младшего брата, \(y\). Но в условии задачи дано, что следы младшего брата находятся на В раз от начала. То есть, \(y\) равно В шагам младшего брата.
Подставляем значение \(y\):
\[d = 0.6 \cdot В\]
Или, если Вы prefer использовать численное значение \(В\):
\[d = 0.6 \cdot В\]
Таким образом, расстояние между пристанью и деревом составляет \(0.6 \cdot В\) метров.
Знаешь ответ?