Доведіть, що трикутник ABD дорівнює трикутнику ACD, за даними на малюнку

Чтобы доказать, что треугольник ABD равен треугольнику ACD, мы должны найти подходящий способ сопоставления их сторон и углов.

На малюнку даны два треугольника ABD и ACD. Чтобы начать доказательство, давайте рассмотрим стороны этих треугольников:

Треугольник ABD: |AB|, |BD| и |AD|
Треугольник ACD: |AC|, |CD| и |AD|

Смотрим на рисунок и замечаем, что сторона |AD| общая для обоих треугольников. Это важно для будущего доказательства, потому что мы можем использовать это равенство в наших аргументах.

Теперь давайте посмотрим на углы треугольников:

Треугольник ABD: ∠BAD, ∠ABD и ∠ADB
Треугольник ACD: ∠CAD, ∠ACD и ∠ADC

Опять-таки, обратимся к рисунку, и заметим, что угол ∠ADB и угол ∠ADC оба являются вертикальными углами и, следовательно, они равны.

Теперь наша задача - найти соответствующие стороны и углы, чтобы доказать равенство треугольников ABD и ACD. Давайте сделаем следующее:

1. Используя равенство сторон |AD| в обоих треугольниках, мы можем сказать, что сторона |AD| равна стороне |AD|, что является тривиальным равенством.

2. Используя равенство углов ∠ADB и ∠ADC, мы можем сказать, что угол ∠ADB равен углу ∠ADC.

Итак, мы нашли соответствие сторон и углов, которые доказывают равенство треугольников ABD и ACD. Объединение этих факторов дает нам доказательство равенства треугольников.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD равен треугольнику ACD, основываясь на равенстве сторон |AD| и углах ∠ADB и ∠ADC.