Почему мне сложно понять 2sin3a*cos3a*cos6a, если я гуманитарий?

Question

Математика: Почему мне сложно понять 2sin3a*cos3a*cos6a, если я гуманитарий?

Sovunya · Accepted Answer

Конечно, я с радостью помогу вам разобраться с этой задачей! Для начала давайте разложим данное выражение по формуле двойного угла. Используя формулу \(\cos (2\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1\), мы можем переписать выражение \(2\sin(3a)\cos(3a)\cos(6a)\) следующим образом:

\[2\sin(3a)\cos(3a)\cos(6a) = \sin(6a)\cos(6a)\]

Теперь рассмотрим формулу двойного аргумента для синуса: \(\sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha)\). Подставим вместо \(\alpha\) значение \(3a\):

\[\sin(6a) = 2\sin(3a)\cos(3a)\]

Теперь мы можем заменить это выражение в нашем исходном уравнении:

\[2\sin(3a)\cos(3a)\cos(6a) = \sin(6a)\cos(6a) = (2\sin(3a)\cos(3a))\cos(6a) = \frac{1}{2}\sin(6a)\]

Итак, ответ: \(2\sin(3a)\cos(3a)\cos(6a) = \frac{1}{2}\sin(6a)\).

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!

Почему мне сложно понять 2sin3acos3acos6a, если я гуманитарий?

Sovunya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!