Доведіть, що будь-яка пряма а в площині альфа має паралельну пряму b в площині бета

  • Ноя 29, 2023
Доведіть, що будь-яка пряма а в площині альфа має паралельну пряму b в площині бета.
Shustrik

Shustrik

Для того чтобы доказать, что любая прямая a в плоскости α имеет параллельную прямую b в плоскости β, нужно построить соответствующую параллельную прямую.

Представим себе плоскость α и прямую a, которая находится в этой плоскости. Возьмем произвольную точку A на прямой a и проведем через нее прямую, перпендикулярную плоскости α. Пусть эта прямая пересекает плоскость β в точке B. Таким образом, мы построили прямую b, которая параллельна прямой a.

Чтобы доказать, что прямая b действительно параллельна прямой a, достаточно показать, что углы между этими прямыми равны. Рассмотрим треугольники AOD и BOC, где O - произвольная точка на пересечении прямых a и b, а D и C - концы перпендикуляров, опущенных из точек A и B на плоскости α.

Поскольку прямая AD перпендикулярна плоскости α, а прямая BC перпендикулярна плоскости β, то углы ∠AOD и ∠BOC равны 90 градусам.

Также угол ∠AOB равен 90 градусам, так как AOD и BOC - вертикальные углы. Поэтому у нас имеют место два прямых угла, которые имеют общую сторону и одинаковую величину.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Таким образом, мы доказали, что любая прямая a в плоскости α имеет параллельную прямую b в плоскости β.
Знаешь ответ?
Математика

Які рівняння фігур є симетричними до кола (x+4)2+(y-2)2=6 відносно: а) початку координат...
  • Сен 12, 2024
Математика

Какое количество еды можно иметь в наличии для распределения?
  • Сен 5, 2024

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello