Достаточно ли 10 литров бензина в машине, чтобы доехать от Зареченска до заправочной станции, если расстояние

Чтобы решить эту задачу, давайте разобъем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем расстояние от Зареченска до заправочной станции. Пусть это расстояние будет равно \(x\) километрам.

Шаг 2: Так как расстояние от заправочной станции до Ивантеевки в 6 раз больше, чем расстояние от Зареченска до заправочной станции, то расстояние от заправочной станции до Ивантеевки будет равно \(6x\) километрам.

Шаг 3: Теперь нам нужно выяснить, сколько бензина необходимо для преодоления расстояния от Зареченска до заправочной станции и от заправочной станции до Ивантеевки.

Предположим, что автомобиль потребляет 1 литр бензина на 10 километров пути. Тогда для преодоления расстояния от Зареченска до заправочной станции, автомобилю потребуется \(x/10\) литров бензина.

Аналогично, для преодоления расстояния от заправочной станции до Ивантеевки, автомобилю потребуется \((6x)/10\) литров бензина.

Шаг 4: Теперь мы можем посчитать общее количество бензина, необходимое для всего пути. Для этого нам нужно сложить количество бензина для преодоления каждой части пути.

Итак, общий объем бензина, необходимый для всего пути, будет равен:

\[\frac{x}{10} + \frac{6x}{10} = \frac{7x}{10}\]

Шаг 5: Теперь мы можем выяснить, достаточно ли 10 литров бензина для преодоления всего пути. Для этого нужно сравнить объем бензина, необходимого для всего пути (\(\frac{7x}{10}\)) с имеющимся объемом бензина (10 литров).

Если объем бензина для всего пути (\(\frac{7x}{10}\)) меньше или равен 10 литрам, то 10 литров бензина будет достаточно, чтобы доехать от Зареченска до заправочной станции и от заправочной станции до Ивантеевки.

Окончательный ответ: Если \(\frac{7x}{10} \leq 10\), то 10 литров бензина достаточно для преодоления всего пути.