Достатній рівень 1. Яка можлива сумарна сила при прикладанні сил 4 Н і 6 Н до тіла в одній точці: 1 Н; 2 Н; 4 Н

Задача 1:

Для того чтобы найти суммарную силу, прикладываемую к телу, когда две силы действуют в одной точке, мы должны сложить эти две силы. Рассмотрим каждый вариант по очереди.

1. Сила 4 Н + сила 6 Н = 10 Н
2. Сила 4 Н + сила 6 Н = 10 Н
3. Сила 4 Н + сила 6 Н = 10 Н
4. Сила 4 Н + сила 6 Н = 10 Н
5. Сила 4 Н + сила 6 Н = 10 Н

Таким образом, суммарная сила, прикладываемая к телу при приложении сил 4 Н и 6 Н в одной точке, всегда будет равна 10 Н.

Чтобы определить наибольшее ускорение, которое эти силы могут дать телу массой 5 кг, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.

Для первой силы 4 Н:
сила = масса × ускорение
4 Н = 5 кг × ускорение
\(ускорение = \frac{4 Н}{5 кг} = 0.8 м/с^2\)

Для второй силы 6 Н:
сила = масса × ускорение
6 Н = 5 кг × ускорение
\(ускорение = \frac{6 Н}{5 кг} = 1.2 м/с^2\)

Таким образом, наибольшее ускорение, которое могут надать силы 4 Н и 6 Н телу массой 5 кг, составляет 1.2 м/с^2.

Задача 2:

Чтобы найти расстояние, на котором тепловоз сможет увеличить скорость от 54 км/ч до 72 км/ч, учитывая силу тяги 147 кН, массу поезда 1000 т и сопротивление движению 80 кН, мы можем использовать формулу:

\(Ускорение = \frac{сила\ тяги - сопротивление\ движению}{масса}\)

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с, так как формула требует использования величин в системе СИ:

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с, так как формула требует использования величин в системе СИ:

Начальная скорость: 54 км/ч = \(15 м/с\)
Конечная скорость: 72 км/ч = \(20 м/с\)

Теперь подставим значения в формулу ускорения:

\(Ускорение = \frac{сила\ тяги - сопротивление\ движению}{масса}\)
\(Ускорение = \frac{147 \cdot 10^3 Н - 80 \cdot 10^3 Н}{1000 \cdot 10^3 кг}\)
\(Ускорение = \frac{67 \cdot 10^3 Н}{1000 \cdot 10^3 кг}\)
\(Ускорение = 0.067 м/с^2\)

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, время и ускорение:

\(Расстояние = \frac{(\text{конечная скорость})^2 - (\text{начальная скорость})^2}{2 \cdot \text{ускорение}}\)
\(Расстояние = \frac{(20 м/с)^2 - (15 м/с)^2}{2 \cdot 0.067 м/с^2}\)
\(Расстояние = \frac{400 м^2/с^2 - 225 м^2/с^2}{2 \cdot 0.067 м/с^2}\)
\(Расстояние = \frac{175 м^2/с^2}{2 \cdot 0.067 м/с^2}\)
\(Расстояние = \frac{175 м^2/с^2}{0.134 м/с^2}\)
\(Расстояние = 1306 метров\)

Таким образом, тепловоз сможет увеличить свою скорость на 18 км/ч на расстоянии 1306 метров, при силе тяги 147 кН, массе поезда 1000 т и сопротивлении движению 80 кН.

Задача 3:

Чтобы найти жесткость системы двух пружин, если жесткости одной пружины составляют 200 Н/м и 800 Н/м, а они соединены последовательно, нужно сложить обратные значения жесткости пружин.

Обратная жесткость можно выразить формулой:

\(\text{Обратная жесткость} = \frac{1}{\text{жесткость пружины}}\)

Сначала найдем обратные значения жесткости пружин:

\(\text{Обратная жесткость первой пружины} = \frac{1}{200 Н/м} = 0.005 \frac{1}{Н/м}\)
\(\text{Обратная жесткость второй пружины} = \frac{1}{800 Н/м} = 0.00125 \frac{1}{Н/м}\)

Теперь сложим обратные значения жесткости:

\(\text{Общая обратная жесткость} = \text{Обратная жесткость первой пружины} + \text{Обратная жесткость второй пружины}\)
\(\text{Общая обратная жесткость} = 0.005 \frac{1}{Н/м} + 0.00125 \frac{1}{Н/м}\)
\(\text{Общая обратная жесткость} = 0.00625 \frac{1}{Н/м}\)

Наконец, найдем жесткость системы путем взятия обратного значения от общей обратной жесткости:

\(\text{Жесткость системы} = \frac{1}{\text{Общая обратная жесткость}}\)
\(\text{Жесткость системы} = \frac{1}{0.00625 \frac{1}{Н/м}} = 160 Н/м\)

Таким образом, система двух пружин, соединенных последовательно, будет иметь жесткость 160 Н/м.

Чтобы найти силу, необходимую для растяжения системы пружин на 2 см, мы можем использовать закон Гука, который гласит, что сила, необходимая для растяжения пружины, пропорциональна ее жесткости и изменению ее длины.

Формула для силы растяжения пружины:

\(\text{Сила} = \text{жесткость} \times \text{изменение длины}\)

Для системы двух пружин с жесткостью 160 Н/м и изменением длины 2 см:

\(\text{Сила} = 160 Н/м \times 0.02 м = 3.2 Н\)

Таким образом, для растяжения системы пружин на 2 см потребуется сила в 3.2 Н.