Докажите, что (x+4)(y-4)+16 - это квадрат целого числа
Хрусталь
Хорошо, давайте решим эту задачу.
Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (x+4)(y-4)+16:
\((x+4)(y-4)+16 = xy - 4x + 4y - 16 + 16 = xy - 4x + 4y\).
Теперь нам нужно показать, что выражение xy - 4x + 4y является квадратом целого числа.
Рассмотрим это выражение:
\(xy - 4x + 4y = x(y - 4) + 4y = y(x - 4) + 4y = (x - 4)y + 4y = (x - 4 + 4)y = xy\).
Таким образом, выражение \(xy - 4x + 4y\) равно \(xy\), что является квадратом числа.
Значит, исходное выражение \((x+4)(y-4)+16\) является квадратом целого числа.
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (x+4)(y-4)+16:
\((x+4)(y-4)+16 = xy - 4x + 4y - 16 + 16 = xy - 4x + 4y\).
Теперь нам нужно показать, что выражение xy - 4x + 4y является квадратом целого числа.
Рассмотрим это выражение:
\(xy - 4x + 4y = x(y - 4) + 4y = y(x - 4) + 4y = (x - 4)y + 4y = (x - 4 + 4)y = xy\).
Таким образом, выражение \(xy - 4x + 4y\) равно \(xy\), что является квадратом числа.
Значит, исходное выражение \((x+4)(y-4)+16\) является квадратом целого числа.
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
