Докажите, что угол ONA равен углу OLA при условии, что луч ОА является

Question

Математика: Докажите, что угол ONA равен углу OLA при условии, что луч ОА является биссектрисой угла NOL, а отрезки ON и OL равны

Lizonka · Accepted Answer

Для доказательства равенства углов ONA и OLA мы можем использовать свойство биссектрисы и равенство отрезков.

Поскольку луч ОА является биссектрисой угла NOL, то он делит этот угол на два равных угла. Поэтому мы можем сказать, что углы AON и AOL равны между собой.

Также, дано, что отрезки ON и OL равны. По свойству равенства отрезков, мы можем сделать вывод, что углы NOA и LOA равны.

Теперь обратимся к треугольнику AON. У нас есть два равных угла AON и NOA, а также отрезки ON и OA, которые равны. По свойству равенства треугольников, мы можем сказать, что треугольники AON и NOA равны между собой. Из этого следует, что углы ONA и OAN также равны.

Аналогично, рассмотрим треугольник AOL. У нас есть два равных угла AOL и LOA, а также отрезки OL и OA, которые равны. По свойству равенства треугольников, треугольники AOL и LOA равны, что говорит о равенстве углов OLA и LAO.

Теперь мы можем сделать следующий вывод: угол ONA равен углу OAN, а угол OAN равен углу OLA. Следовательно, угол ONA также равен углу OLA.

Таким образом, мы доказали, что угол ONA равен углу OLA, используя свойство биссектрисы и равенство отрезков.

Докажите, что угол ONA равен углу OLA при условии, что луч ОА является биссектрисой угла NOL, а отрезки ON и OL равны

Lizonka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!