Докажите, что угол АОН равен углу ВОМ.
Darya
Для доказательства равенства углов АОН и ОНМ, мы воспользуемся свойствами параллельных прямых и их поперечных углов.
Первым шагом необходимо взглянуть на заданную схему, где прямая АО параллельна прямой МН, а прямая НО пересекает эти прямые (см. схему).
Теперь обратимся к понятию поперечных углов. Для удобства обозначим угол АОН как угол x и угол ОНМ как угол y.
Согласно свойствам параллельных прямых и их поперечным углам, угол x будет равен углу ОМН.
Теперь обратимся к треугольнику ОНМ. В нем имеем два угла: угол y и угол, образованный прямой ОН и стороной МН. Обозначим этот угол как угол z.
Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому можно записать уравнение:
y + z + 180 = 180
Очевидно, что z равен нулю, так как сумма углов OMA и ОМН (угол y и угол z) должна быть равна 180 градусов.
Теперь у нас имеется равенство:
y + 0 + 180 = 180
или
y = 0
Таким образом, угол ОНМ равен нулю градусов.
Возвращаясь к нашим углам x и y, мы пришли к выводу, что угол x также равен нулю градусов.
Следовательно, угол АОН равен углу ОНМ, и они оба равны нулю градусов.
Доказательство завершено.
Первым шагом необходимо взглянуть на заданную схему, где прямая АО параллельна прямой МН, а прямая НО пересекает эти прямые (см. схему).
Теперь обратимся к понятию поперечных углов. Для удобства обозначим угол АОН как угол x и угол ОНМ как угол y.
Согласно свойствам параллельных прямых и их поперечным углам, угол x будет равен углу ОМН.
Теперь обратимся к треугольнику ОНМ. В нем имеем два угла: угол y и угол, образованный прямой ОН и стороной МН. Обозначим этот угол как угол z.
Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому можно записать уравнение:
y + z + 180 = 180
Очевидно, что z равен нулю, так как сумма углов OMA и ОМН (угол y и угол z) должна быть равна 180 градусов.
Теперь у нас имеется равенство:
y + 0 + 180 = 180
или
y = 0
Таким образом, угол ОНМ равен нулю градусов.
Возвращаясь к нашим углам x и y, мы пришли к выводу, что угол x также равен нулю градусов.
Следовательно, угол АОН равен углу ОНМ, и они оба равны нулю градусов.
Доказательство завершено.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
