Докажите, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам при условии

Question

Алгебра: Докажите, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам при условии, что одно из следующих утверждений истинно: 1) сторона квадрата меньше 10 см; 2) периметр квадрата меньше

Морской_Шторм · Accepted Answer

Чтобы доказать, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам, нам нужно выполнить следующие шаги:

1) Исходя из первого утверждения, где сторона квадрата меньше 10 см, предположим, что сторона равна а. Тогда площадь квадрата можно выразить как a * a, или также a^2 (a в квадрате).

2) По второму утверждению, где периметр квадрата меньше 40 см (так как периметр равен 4 * сторона), мы можем записать это в виде 4a < 40.

Давайте решим систему уравнений, состоящую из описанных условий:

\(4a < 40\) - Выражаем a:
\(a < \frac{40}{4}\)
\(a < 10\)

Теперь у нас есть нижняя граница для значения a при данных условиях, а также функция для площади квадрата.

3) Подставляем найденное значение a (меньше 10) в формулу площади квадрата: \(S = a^2\)

\(S = 10^2\)
\(S = 100\)

Таким образом, мы видим, что при условии, когда одно из данных утверждений истинно, площадь квадрата будет равна 100 квадратным сантиметрам.

Докажите, что площадь квадрата равна 100 квадратным сантиметрам при условии, что одно из следующих утверждений истинно

Морской_Шторм

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!