Докажите, что отрезок MP перпендикулярен прямой

Чтобы доказать, что отрезок MP перпендикулярен прямой, нам понадобится использовать определение перпендикулярности. По определению, две линии (в данном случае отрезок MP и прямая) являются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

Для начала, давайте рассмотрим геометрическую конструкцию и данные задачи. Предположим, у нас есть прямая AB и точка M, которая находится на прямой AB. Нам нужно доказать, что отрезок MP перпендикулярен прямой AB.

1. Проведем отрезок MP таким образом, чтобы он пересекал прямую AB в точке P. Убедимся, что M и P лежат на прямой AB.

2. Чтобы показать, что отрезок MP перпендикулярен прямой AB, нам нужно доказать, что угол AMP равен углу BMP и оба эти угла являются прямыми углами.

3. Рассмотрим треугольник AMP. Он имеет стороны AM, MP и AP. Мы знаем, что MP – это одна из высот треугольника AMP (то есть отрезок, проведенный из вершины треугольника, перпендикулярный противоположной стороне).

4. Теперь рассмотрим треугольник BMP. Он имеет стороны BM, MP и BP. Мы знаем, что MP – это другая высота для треугольника BMP.

5. Так как отрезки MP являются высотами для треугольников AMP и BMP, то каждый из этих треугольников содержит прямой угол при вершине P.

6. Соответственно, угол AMP равен углу BMP и оба эти угла являются прямыми углами.

Таким образом, мы доказали, что отрезок MP перпендикулярен прямой AB, так как угол AMP равен углу BMP и оба эти угла являются прямыми углами.