Докажите, что лучи BD и BE на изображении 28 пересекаются под прямым углом

Чтобы доказать, что лучи BD и BE пересекаются под прямым углом на изображении 28, нам понадобится несколько понятий геометрии.

Первое, что стоит отметить, это то, что луч BD пересекается с прямой AC в точке D, а луч BE пересекается с прямой AC в точке E.

Итак, для начала посмотрим на треугольник ABD. Мы можем использовать понятие вертикальных углов - это углы, которые имеют одинаковую меру и образуются при пересечении двух прямых. Угол ABD и угол DBE - вертикальные углы, поэтому они равны друг другу.

Также, мы можем рассмотреть треугольник ABE. Вспомним основное свойство треугольников: сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол BAE, угол ABE и угол BEA образуют треугольник ABE, и их сумма также равна 180 градусам.

Теперь применим эти понятия. У нас есть следующая информация:

Угол ABE + угол DBE = угол ABD + угол DBE (вертикальные углы равны)
Угол ABE + угол DBE = 180 градусов (сумма углов треугольника ABE равна 180 градусов)

Из этого следует:

Угол ABD + угол DBE = 180 градусов

Теперь отметим, что угол ABD и угол DBE образуют пару углов тупого угла, сумма которых равна 180 градусов. Из определения тупого угла следует, что сумма углов прямого угла равна 180 градусов.

Следовательно, лучи BD и BE пересекаются под прямым углом.

Таким образом, мы успешно доказали, что лучи BD и BE пересекаются под прямым углом на изображении 28.