Докажите, что если 6x+5y<3x+8y, тогда
Янтарка
Задача: Докажите, что если \(6x + 5y\) является четным числом, то и \(3x + 2y\) также является четным числом.
Решение:
Для доказательства данного утверждения мы воспользуемся свойствами четных чисел. Четное число можно представить в виде произведения на 2. Пусть \(n\) - четное число, тогда существует такое целое число \(k\), что \(n = 2k\).
Допустим, что \(6x + 5y\) - четное число. Это значит, что существует такое целое число \(m\), что \(6x + 5y = 2m\).
Теперь давайте рассмотрим выражение \(3x + 2y\):
\[3x + 2y = 2x + x + 2y = 2(x + y) + x.\]
Мы заметим, что \(2(x + y)\) - это произведение на 2, а \(x\) - тоже целое число.
Поэтому мы можем записать \(3x + 2y\) как \(2(x + y) + x\).
Так как сумма двух четных чисел всегда является четным числом, а произведение четного числа на целое число также является четным числом, то \(3x + 2y\) является четным числом.
Таким образом, мы доказали, что если \(6x + 5y\) - четное число, то и \(3x + 2y\) - четное число.
Решение:
Для доказательства данного утверждения мы воспользуемся свойствами четных чисел. Четное число можно представить в виде произведения на 2. Пусть \(n\) - четное число, тогда существует такое целое число \(k\), что \(n = 2k\).
Допустим, что \(6x + 5y\) - четное число. Это значит, что существует такое целое число \(m\), что \(6x + 5y = 2m\).
Теперь давайте рассмотрим выражение \(3x + 2y\):
\[3x + 2y = 2x + x + 2y = 2(x + y) + x.\]
Мы заметим, что \(2(x + y)\) - это произведение на 2, а \(x\) - тоже целое число.
Поэтому мы можем записать \(3x + 2y\) как \(2(x + y) + x\).
Так как сумма двух четных чисел всегда является четным числом, а произведение четного числа на целое число также является четным числом, то \(3x + 2y\) является четным числом.
Таким образом, мы доказали, что если \(6x + 5y\) - четное число, то и \(3x + 2y\) - четное число.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
