На какое число нужно разделить (2а) в пятой степени, чтобы получить результат в третьей степени?

Чтобы понять, на какое число нужно разделить \((2а)^5\), чтобы получить результат в третьей степени, давайте пошагово решим эту задачу.

Первым шагом возведем \((2а)\) в пятую степень:
\((2а)^5 = 2^5 \cdot a^5 = 32 \cdot a^5\).

Теперь, чтобы получить результат в третьей степени, мы должны разделить полученный результат на какое-то число. Обозначим это число как \(х\).

Итак, имеем:
\(\frac{{32 \cdot a^5}}{x} = (32 \cdot a^5)^3\).

Чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в третью степень:
\((\frac{{32 \cdot a^5}}{x})^3 = (32 \cdot a^5)^3\).

Следовательно,
\((32 \cdot a^5)^3 = (32)^3 \cdot (a^5)^3 = 32^3 \cdot a^{15}\).

Теперь у нас есть:
\(\frac{{32^3 \cdot a^{15}}}{x^3} = 32^3 \cdot a^{15}\).

Чтобы узнать значение \(x\), сократим обе стороны этого уравнения на общий множитель \(32^3 \cdot a^{15}\):
\(\frac{{32^3 \cdot a^{15}}}{32^3 \cdot a^{15}} = \frac{{32^3 \cdot a^{15}}}{x^3}\).

Таким образом, получим:
\(\frac{1}{x^3} = 1\).

Чтобы найти \(x^3\), возведем обе стороны в степень \(\frac{1}{3}\):
\(\left(\frac{1}{x^3}\right)^{\frac{1}{3}} = 1^{\frac{1}{3}}\).

Таким образом, получим:
\(x = 1\).

Итак, чтобы получить результат в третьей степени, необходимо разделить \((2а)^5\) на число 1. Это означает, что результат будет оставаться неизменным.

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.