Докажите, что длина хорды DE равна длине хорды PK в окружности с центром О.
Yagodka
Чтобы доказать, что длина хорды DE равна длине хорды PK в окружности с центром, нам потребуется применить свойства хорд, центрального угла и секущей.
Дано: Окружность с центром в точке O.
Доказательство:
1. Посмотрим на треугольник ODE. Этот треугольник образован радиусами OE и OД и хордой DE.
2. Согласно свойству окружности, радиус, проведенный к перпендикуляру к хорде, делит ее на две равные части. Это означает, что DE/2 = OE.
3. Теперь обратим наш взгляд на треугольник OPK. Он также образован радиусами OE и OK и хордой PK, которая пересекает радиус OK.
4. Из аналогичных соображений, мы можем заключить, что PK/2 = OE.
5. Исходя из пункта 2 и пункта 4, мы можем сделать вывод, что DE/2 = PK/2.
6. Выполнив очевидные математические действия, мы можем установить, что DE = PK.
Таким образом, мы доказали, что длина хорды DE равна длине хорды PK в окружности с центром. Мы использовали свойство окружности о равенстве длин хорд, которые проведены из центра к перпендикулярам к хорде.
Надеюсь, эта подробная и обоснованная информация помогла вам понять, почему длина хорды DE равна длине хорды PK в данной окружности. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Дано: Окружность с центром в точке O.
Доказательство:
1. Посмотрим на треугольник ODE. Этот треугольник образован радиусами OE и OД и хордой DE.
2. Согласно свойству окружности, радиус, проведенный к перпендикуляру к хорде, делит ее на две равные части. Это означает, что DE/2 = OE.
3. Теперь обратим наш взгляд на треугольник OPK. Он также образован радиусами OE и OK и хордой PK, которая пересекает радиус OK.
4. Из аналогичных соображений, мы можем заключить, что PK/2 = OE.
5. Исходя из пункта 2 и пункта 4, мы можем сделать вывод, что DE/2 = PK/2.
6. Выполнив очевидные математические действия, мы можем установить, что DE = PK.
Таким образом, мы доказали, что длина хорды DE равна длине хорды PK в окружности с центром. Мы использовали свойство окружности о равенстве длин хорд, которые проведены из центра к перпендикулярам к хорде.
Надеюсь, эта подробная и обоснованная информация помогла вам понять, почему длина хорды DE равна длине хорды PK в данной окружности. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
