Доказать равенство треугольников по стороне, медиане, проводимой к этой стороне, и углам, образованным с этой медианой

Доказательство равенства треугольников по стороне, медиане и углам может быть выполнено следующим образом:

1. Вы можете использовать критерий равенства треугольников по стороне-углу-стороне (СУС). В данном случае, первый набор треугольников, ΔAMB и ΔA1M1B1, равны по стороне AB = A1B1. Это подтверждается из рисунка.
\[🔲🔼AMB\cong🔼A_{1}M_{1}B_{1} \ (1), AB\cong A_{1}B_{1}\]

2. Второй набор треугольников, ΔCMB и ΔC1M1B1, также равны по стороне BC = B1C1. Это можно видеть на рисунке и записать следующим образом:
\[🔲🔼CMB\cong🔼C_{1}M_{1}B_{1} \ (2), BC\cong B_{1}C_{1}\]

3. Последний набор треугольников, ΔABC и ΔA1B1C1, равен по сторонам AB = A1B1, BC = B1C1 и AC = A1C1. Мы можем записать это следующим образом:
\[AB\cong A_{1}B_{1}, BC\cong B_{1}C_{1}, AC\cong A_{1}C_{1}\]
Таким образом, применяя критерий равенства треугольников по стороне-стороне-стороне (ССС), мы можем заключить, что ΔABC и ΔA1B1C1 равны:
\[🔲🔼ABC\cong🔼A_{1}B_{1}C_{1} \ (3)\]

Таким образом, ответ состоит из трех пунктов:
1. ΔAMB = ΔA1M1B1 (согласно СУС критерию) ⇒ AB = A1B1.
2. ΔCMB = ΔC1M1B1 (согласно СУС критерию) ⇒ BC = B1C1.
3. AB = A1B1, BC = B1C1, AC = A1C1 ⇒ ΔABC = ΔA1B1C1 (согласно ССС критерию).

Пояснениями к ответу служат использованные критерии равенства треугольников по стороне-углу-стороне (СУС) и по стороне-стороне-стороне (ССС).