До якої максимальної висоти підніметься тіло, якщо його кинути вертикально вгору зі швидкістю 10 м/с?

Для решения данной задачи нам пригодится закон сохранения механической энергии. По закону сохранения энергии сумма кинетической и потенциальной энергии системы остается постоянной.

Первоначально, когда тело кинуто вертикально вверх, его кинетическая энергия составляет половину произведения массы тела на квадрат скорости \( E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m \) - масса тела, а \( v \) - скорость тела.

Так как тело движется против силы тяжести, его потенциальная энергия увеличивается по мере подъема. Потенциальная энергия определяется формулой \( E_{\text{пот}} = mgh \), где \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота.

По закону сохранения энергии, кинетическая энергия в начальный момент равна потенциальной энергии в максимальной точке подъема:
\[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Массу тела (\( m \)) можно сократить с обеих сторон уравнения:
\[ \frac{1}{2}v^2 = gh \]

Выразим высоту (\( h \)):
\[ h = \frac{1}{2g}v^2 \]

Дано, что тело кинуто вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с². Подставим значения в формулу и получим значение высоты (\( h \)):
\[ h = \frac{1}{2 \cdot 9.8} \cdot (10^2) \]

Таким образом, тело поднимется на высоту:
\[ h \approx 5,1 \, \text{м} \]

Ответ: Тело поднимется на высоту около 5,1 метра.