До какой максимальной высоты поднимется мяч, если его бросить вертикально вверх

Question

Алгебра: До какой максимальной высоты поднимется мяч, если его бросить вертикально вверх с высоты 2 метра и начальной скоростью 12 метров в секунду?

Шустр · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать физические законы, связанные с вертикальным движением. В данном случае мяч движется под действием силы тяжести и имеет начальную скорость, направленную вертикально вверх.

Первым шагом будет определение времени подъема мяча. Мы можем использовать формулу времени \( t \), которая связывает начальную скорость \( v_0 \) и высоту поднятия \( h \) мяча в вертикальном движении:

\[ h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( g \) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9,8 м/с².

Мы знаем, что мяч движется от высоты 2 метра, поэтому \( h = 2 \) м.

Далее, нам нужно найти время подъема мяча, поэтому у нас есть уравнение:

\[ 2 = 12 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью формулы:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \), \( b = 12 \), \( c = -2 \).

Вычислив \( t \), мы найдем время подъема мяча. Далее, чтобы найти максимальную высоту подъема мяча, мы можем использовать следующую формулу:

\[ H = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставив все известные значения, мы сможем вычислить максимальную высоту подъема мяча.

Давайте произведем вычисления.

До какой максимальной высоты поднимется мяч, если его бросить вертикально вверх с высоты 2 метра и начальной скоростью

Шустр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!