Для заданного треугольника abc с точками a(-2; 5), b(4; -1), с(-2; 3), найдите следующее: а) Найдите новые координаты

  • Дек 8, 2023
Для заданного треугольника abc с точками a(-2; 5), b(4; -1), с(-2; 3), найдите следующее:
а) Найдите новые координаты точек м и к, которые являются серединами отрезков ав и ас.
б) Определите длину медианы мс и медианы кв.
в) Рассчитайте длину средней линии мк.
г) Найдите длины всех сторон треугольника.
Puteshestvennik_Vo_Vremeni

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

Давайте решим задачу поэтапно.

а) Чтобы найти новые координаты точки М, которая является серединой отрезка АВ, мы найдем среднее арифметическое координат вершин А и В.

Координаты точки М можно найти следующим образом:
М=(х1+х22,у1+у22)

Используя данную формулу, мы можем вычислить:

М=(−2+42,5+(−1)2)

М=(1,2)

Теперь найдем новые координаты точки К, которая является серединой отрезка АС, используя ту же формулу:

К=(х1+х22,у1+у22)

Подставив значения, получим:

К=(−2+(−2)2,5+32)

К=(−2,4)

б) Чтобы найти длину медианы MC, будем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула для расстояния между двумя точками (x1,y1) и (x2,y2) задается как:

d=(x2−x1)2+(y2−y1)2

Применим эту формулу для нахождения длины медианы MC:

MC=(−2−1)2+(3−2)2

MC=(−3)2+12

MC=9+1

MC=10

Расстояние между точками М и С равно 10.

Аналогичным образом, мы можем найти длину медианы КС:

KC=(−2−(−2))2+(4−2)2

KC=02+22

KC=4

KC=2

в) Чтобы рассчитать длину средней линии МК, которая соединяет середины двух сторон треугольника, мы также можем использовать формулу для расстояния между двумя точками. Найдем длину средней линии МК:

MK=(1−(−2))2+(2−4)2

MK=32+(−2)2

MK=9+4

MK=13

г) Найдем длины всех сторон треугольника ABC. Для этого рассчитаем расстояния между всеми парами вершин.

Длина стороны AB:

AB=(−2−4)2+(5−(−1))2

AB=(−6)2+62

AB=36+36

AB=72

AB=62

Длина стороны BC:

BC=(4−(−2))2+(−1−3)2

BC=(6)2+(−4)2

BC=36+16

BC=52

BC=213

Длина стороны AC:

AC=(−2−(−2))2+(5−3)2

AC=(0)2+22

AC=4

AC=2

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:
AB=62,
BC=213,
AC=2.
Знаешь ответ?
Геометрия

Возможно ли определить характеристики окружности, описанной вокруг четырехугольника ABCD, с углами...
  • Дек 6, 2023
Геометрия

Какие углы содержит данная трапеция? Ответ запишите в порядке возрастания через точку с запятой...
  • Дек 6, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello