Для того чтобы произвести умножение матрицы a размерностью 4×2 на матрицу b, какова должна быть размерность матрицы

Чтобы произвести умножение матрицы \( a \) размерностью 4x2 на матрицу \( b \), размерность матрицы \( b \) должна быть 2xM, где M является любым целым числом. Другими словами, количество столбцов в матрице \( a \) должно быть равно количеству строк в матрице \( b \).

Обоснование:
Умножение матриц возможно только в том случае, если количество столбцов в первой матрице (матрице \( a \)) равно количеству строк во второй матрице (матрице \( b \)). Результатом умножения будет новая матрица \( c \) размерностью NxM, где N - количество строк в матрице \( a \) и M - количество столбцов в матрице \( b \).

По шагам это выглядит так:

1. Проверяем, что количество столбцов в матрице \( a \) равно количеству строк в матрице \( b \). Если это не так, умножение матриц невозможно, так как определены математические правила умножения. Если размерности не совпадают, нужно выбрать другую матрицу \( b \) или другую матрицу \( a \).

2. Если количество столбцов в матрице \( a \) равно количеству строк в матрице \( b \), можно осуществить умножение матриц.

3. Умножение матриц проводится путем перемножения элементов строки матрицы \( a \) на соответствующие элементы столбца матрицы \( b \) и суммирования произведений.

4. Результатом будет матрица \( c \) размерностью NxM, где N - количество строк в матрице \( a \) и M - количество столбцов в матрице \( b \).