Для покраски купола здания, который представляет собой полусферу диаметром 6 метров, сколько килограммов краски

Для решения этой задачи нам понадобится вычислить площадь полусферы и затем умножить ее на расход краски на квадратный метр.

Диаметр полусферы равен 6 метров, что значит, что радиус (половина диаметра) равен \(\frac{6}{2} = 3\) метра.

Площадь полусферы можно найти с помощью формулы площади поверхности сферы. В данном случае нам нужна половина этой площади, так как речь идет о полусфере. Формула площади поверхности сферы выглядит следующим образом:
\[ S = 4\pi r^2 \]

Где \( S \) - площадь поверхности сферы, \( \pi \) - число пи (приближенно равно 3.14), \( r \) - радиус сферы.

Подставим известные значения в формулу:
\[ S = 4\pi(3^2) \]

Вычислим:
\[ S = 4\pi \cdot 9 \approx 113.1 \, \text{м}^2 \]

Расход краски составляет 200 граммов на квадратный метр, что значит, что площадь поверхности полусферы нужно умножить на этот расход:
\[ \text{Общий расход краски} = S \cdot 200 \, \text{гр/м}^2 \]

Подставим известное значение площади в формулу:
\[ \text{Общий расход краски} = 113.1 \times 200 \, \text{гр/м}^2 \]

Вычислим:
\[ \text{Общий расход краски} = 22620 \, \text{грамм} \]

Чтобы найти количество килограммов краски, нам нужно перевести граммы в килограммы:
\[ \text{Общий расход краски} = \frac{22620}{1000} \, \text{кг} \]

Вычислим:
\[ \text{Общий расход краски} \approx 22.62 \, \text{кг} \]

Таким образом, для покраски купола здания потребуется около 22.62 килограммов краски.