Каков тангенс угла с в треугольнике авс, если сторона вс равна 16 и угол

Question

Геометрия: Каков тангенс угла с в треугольнике авс, если сторона вс равна 16 и угол с равен 90 градусов?

Космический_Астроном · Accepted Answer

В данной задаче нам дан треугольник авс, где сторона ав имеет длину 16, а угол с равен 90 градусов. Нам нужно найти значение тангенса угла с.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, угол с является прямым углом и гипотенуза ав является наибольшей стороной треугольника.

При помощи теоремы Пифагора мы можем найти длину гипотенузы ав, применив следующую формулу:

\[\text{гипотенуза} = \sqrt{\text{сторона}^2 + \text{сторона}^2} = \sqrt{16^2 + 16^2} = \sqrt{256 + 256} = \sqrt{512} = 16\sqrt{2}\]

Теперь мы знаем длину гипотенузы и сторону av. Для нахождения тангенса угла с мы можем применить следующую формулу:

\[\text{тангенс с} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{\text{сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{16}{16\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\]

Таким образом, тангенс угла с в треугольнике авс равен \(\frac{1}{\sqrt{2}}\).

Каков тангенс угла с в треугольнике авс, если сторона вс равна 16 и угол с равен 90 градусов?

Космический_Астроном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!