Для плавания в огромной луже, Вася создал плот из пенопласта, который имеет площадь 2,4 м^2 и толщину 10см. На какую

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Сначала найдем вытесненный объем воды плотом. Для этого воспользуемся формулой площади тела \(S\) умноженной на его толщину \(h\):

\[ V = S \cdot h \]

где \( V \) - объем воды, вытесняемый плотом, \( S = 2.4 \, \text{м}^2 \) - площадь плота, \( h = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) - толщина плота.

Подставляя значения, получаем:

\[ V = 2.4 \cdot 0.1 = 0.24 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, плот вытесняет 0.24 кубических метра воды.

Поскольку плот погрузился наполовину, то объем воды, в которую он погрузился, будет равен половине объема, вытесненного плотом:

\[ V_{\text{погружение}} = \frac{V}{2} = \frac{0.24}{2} = 0.12 \, \text{м}^3 \]

Теперь можем найти массу воды, равную массе груза. Масса воды равна ее плотности, умноженной на объем:

\[ m_{\text{воды}} = \rho \cdot V_{\text{погружение}} \]

где \( \rho \) - плотность воды, примем ее равной 1000 \(\text{кг/м}^3\) (примерная плотность воды при комнатной температуре).

\[ m_{\text{воды}} = 1000 \cdot 0.12 = 120 \text{ кг} \]

Таким образом, масса груза, который Вася взял с собой, равна массе воды, которую вытеснил плот:

\[ m_{\text{груза}} = m_{\text{воды}} = 120 \text{ кг} \]

Ответ: Плот погрузится на глубину, равную \(0.12\) метра. Масса груза, который Вася взял с собой, составляет \(120\) кг.