Для каждого из неравенств найдите минимальное целое значение переменной d, при котором неравенство будет выполняться

Конечно! Для того чтобы найти минимальное целое значение переменной \(d\), при котором неравенство будет выполняться, нужно рассмотреть каждое неравенство по отдельности и найти такое значение \(d\), которое будет являться наименьшим целым числом, удовлетворяющим неравенству. Рассмотрим несколько примеров:

1. Неравенство: \(3d - 5 < 10\).

Для начала добавим 5 к обеим сторонам неравенства:
\(3d - 5 + 5 < 10 + 5\).
Упростим:
\(3d < 15\).
Теперь, чтобы избавиться от коэффициента 3, разделим обе стороны неравенства на 3:
\(\frac{{3d}}{3} < \frac{{15}}{3}\).
Далее упростим:
\(d < 5\).

Поскольку мы ищем минимальное целое значение переменной \(d\), при котором неравенство будет выполняться, мы просто выбираем наименьшее целое число, которое меньше или равно 5. Таким числом будет 4. Таким образом, минимальное значение \(d\), при котором неравенство \(3d - 5 < 10\) будет выполняться, равно 4.

2. Неравенство: \(2d + 7 \geq 15\).

Начнем с вычитания 7 из обеих сторон неравенства:
\(2d + 7 - 7 \geq 15 - 7\).
После упрощения получим:
\(2d \geq 8\).
Для избавления от коэффициента 2, разделим обе стороны неравенства на 2:
\(\frac{{2d}}{2} \geq \frac{8}{2}\).
Получаем:
\(d \geq 4\).

Мы ищем минимальное целое значение переменной \(d\), при котором неравенство будет выполняться. В данном случае, так как нужно найти минимальное значение, которое больше или равно 4, ответом будет 4.

Таким образом, для каждого из представленных неравенств в данной задаче минимальное целое значение переменной \(d\) равно 4.