Для каких значений х функция у (х) меньше нуля?

Для более полного понимания ответа на данную задачу, давайте разберемся сначала, что такое производная функции и как она связана с исходной функцией.

Производная функции показывает нам, как меняется значение функции при изменении ее аргумента (в данном случае переменной x). Для удобства, обозначим производную функции у(x) как y"(x), а производную второго порядка (то есть производную производной) обозначим как y""(x). Иными словами, y"(x) - это первая производная функции у(x), а y""(x) - вторая производная функции у(x).

Теперь вернемся к исходному вопросу: "Для каких значений x функция y""(x) будет меньше нуля?" Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, что означает значение второй производной меньше нуля.

Если значение второй производной функции y""(x) отрицательно для некоторого значения x, это означает, что функция y(x) находится волнообразно под линией x (ось абсцисс) на соответствующем интервале.

Разберем это подробнее с помощью примера: пусть у нас есть функция y(x) = x^2. Производная первого порядка y"(x) = 2x, а производная второго порядка y""(x) = 2. Здесь мы видим, что значение второй производной (2) больше нуля для всех значений x, и это означает, что график функции y(x) всегда находится выше линии x.

Теперь представим, что у нас есть функция y(x) = -x^2. В данном случае производная второго порядка y""(x) = -2. Здесь значение второй производной (-2) меньше нуля для всех значений x, и это означает, что график функции y(x) находится волнообразно под линией x.

Таким образом, для того чтобы найти значения x, при которых y""(x) меньше нуля, нам нужно найти значения x, для которых функция y(x) имеет вогнутость вниз. А это будет верно для всех x, когда коэффициент при параболическом члене в исходном уравнении y(x) будет отрицательным (то есть -ax^2, где a - положительное число).

Итак, ответ на задачу: для каких значений x функция у""(x) меньше нуля? Для всех значений x, когда коэффициент при параболическом члене в функции y(x) отрицательный.

Я надеюсь, что данный ответ понятен и информативен для школьника. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне за дополнительным пояснением.