Для эксперимента выполняется запись звукового фрагмента, используя формат квадро (четырехканальная запись

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть, как размеры файлов зависят от разрешения, частоты дискретизации и формата записи звукового фрагмента.

Исходно у нас есть файл с четырехканальной записью в формате квадро с разрешением 32 бит и частотой дискретизации 32 кГц, размер которого составляет 97 Мбайт.

Далее, этот же фрагмент записывается снова в формате моно с разрешением 16 бит и частотой дискретизации 16 кГц. Результаты сохраняются в файле без сжатия и с включенной служебной информацией, приводя к получению файла определенного размера. Давайте рассмотрим каждый из этих параметров и их влияние на размер файла.

1. Разрешение:
- В исходном файле размер разрешения составляет 32 бита.
- В новом файле размер разрешения составляет 16 бит.
- Уменьшение разрешения в два раза приводит к уменьшению размера данных в два раза.

2. Частота дискретизации:
- В исходном файле частота дискретизации составляет 32 кГц.
- В новом файле частота дискретизации составляет 16 кГц.
- Уменьшение частоты дискретизации в два раза приводит к уменьшению размера данных в два раза.

3. Формат записи:
- Исходный файл записан в формате квадро, то есть четырехканальная запись.
- Новый файл записан в формате моно, то есть одноканальная запись.
- Уменьшение количества каналов с четырех до одного приводит к уменьшению размера данных в четыре раза.

Теперь рассмотрим, как все эти параметры влияют на изменение размера файла:

1. Уменьшение разрешения в два раза приведет к уменьшению размера данных в два раза.
2. Уменьшение частоты дискретизации в два раза также приведет к уменьшению размера данных в два раза.
3. Уменьшение количества каналов с четырех до одного приведет к уменьшению размера данных в четыре раза.

Суммируя все эти изменения, получим общее изменение размера файла:

\(2 \times 2 \times 4 = 16\)

Таким образом, файл с записью фрагмента в формате моно с разрешением 16 бит и частотой дискретизации 16 кГц будет занимать 1/16 размера исходного файла, то есть:

\(97 \, \text{Мбайт} \div 16 = 6.06 \, \text{Мбайт}\)

Таким образом, файл после изменения формата займет около 6.06 Мбайт.

Обоснование:
Разрешение, частота дискретизации и количество каналов прямо влияют на количество данных, которые требуется записать в файл. Уменьшение любого из этих параметров приводит к уменьшению количества данных и, как следствие, к уменьшению размера файла. В данной задаче мы уменьшаем разрешение, частоту дискретизации и количество каналов, поэтому размер файла уменьшается. Полученный результат подтверждает нашу формулу изменения размера файла.