Длину медианы CH в прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°), если известно

Question

Геометрия: Длину медианы CH в прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°), если известно, что длина стороны AB равна

Путник_С_Камнем · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и медиану.

В прямоугольном треугольнике АВС, медиана CH является отрезком, соединяющим вершину прямого угла C с серединой стороны AB.

Длина стороны AB равна 12.

Чтобы найти длину медианы CH, нам нужно знать соотношение между медианой и стороной прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС, медиана CH делит прямый угол C пополам, то есть медиана CH является высотой треугольника АСН, где H - середина стороны AB. Таким образом, у нас есть два подобных треугольника: треугольник АВС и треугольник АСН.

С использованием подобия треугольников, длина медианы CH будет пропорциональна длине стороны AB.

Таким образом, можно использовать следующее соотношение:

\(\frac{CH}{AB} = \frac{1}{2}\).

Подставляя значения, получим:

\(\frac{CH}{12} = \frac{1}{2}\).

Для решения этого уравнения, умножим обе стороны на 12:

\(CH = \frac{12}{2} = 6\).

Таким образом, длина медианы CH в прямоугольном треугольнике АВС равна 6.

Надеюсь, это решение понятно школьнику. Если есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!

Длину медианы CH в прямоугольном треугольнике АВС (∠C = 90°), если известно, что длина стороны AB равна

Путник_С_Камнем

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!