Де міститься ртуть у сполучених посудинах. Широке коліно має поперечний переріз, який в 3 рази більший, ніж у вузького

Для того чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любую точку пространства жидкостью, равномерно распределено по всему объему жидкости.

Воспользуемся формулой для давления жидкости \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где:
\(P\) - давление жидкости,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

В данной задаче ртуть находится в сплющенной форме, поэтому состояние жидкости можно считать идеальным.

Для начала, вычислим давление, создаваемое столбом воды в узком колене. Пусть площадь поперечного сечения узкого колена равна \(S_1\). Давление, создаваемое столбом воды в узком колене, будет равно \(P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1\), где \(h_1 = 54,4\) см.

Далее, по условию задачи, поперечный перерез широкого колена в 3 раза больше, чем поперечный перерез узкого колена. Значит, площадь поперечного сечения широкого колена равна \(S_2 = 3S_1\).

Теперь можно вычислить, насколько поднимется уровень ртути в широком колене. Обозначим это значение как \(h_2\). Давление, создаваемое столбом ртути в широком колене, будет равно \(P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2\).

Согласно принципу Паскаля, давления на разных уровнях включенной жидкости соединенных сосудов равны. То есть, \(P_1 = P_2\).

Теперь мы можем составить уравнение для определения \(h_2\). Итак, \(\rho \cdot g \cdot h_1 = \rho \cdot g \cdot h_2\).

Так как значения плотности \(\rho\) и ускорения свободного падения \(g\) одинаковы для обеих жидкостей, их можно сократить, и уравнение принимает вид: \(h_1 = h_2\).

Таким образом, уровень ртути в широком колене поднимется на такую же высоту, как и уровень воды в узком колене, то есть \(h_2 = 54,4\) см.