Дайте пояснення, яка з планет Сонячної системи матиме найбільший радіус, що вказує на межу для чорної діри

Задача: Дайте пояснение, какая из планет Солнечной системы будет иметь наибольший радиус, указывающий на предел для черной дыры (гравитационный радиус).

Черная дыра - это область пространства, в которой сила притяжения настолько сильна, что ни одно излучение или материя не может покинуть ее. Гравитационный радиус черной дыры, также известный как радиус Шварцшильда, определяется формулой:

\[R = \frac{{2GM}}{{c^2}}\]

где R - гравитационный радиус, G - гравитационная постоянная, M - масса черной дыры, c - скорость света.

Для планеты, чтобы иметь гравитационный радиус, величина R должна быть больше, чем радиус самой планеты. Следовательно, чтобы определить планету Солнечной системы с наибольшим гравитационным радиусом, нам нужно найти планету с наибольшей массой.

В Солнечной системе самая массивная планета - Юпитер. Масса Юпитера составляет примерно 1,9 х 10^27 кг. Мы можем использовать эту массу для расчета его гравитационного радиуса:

\[R = \frac{{2 \cdot 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 1,9 \cdot 10^{27}}}{{3 \cdot 10^8}^2}\]

Выполнив вычисления, получим:

\[R \approx 2,82 \cdot 10^4\) метр

Таким образом, Юпитер будет иметь наибольший гравитационный радиус среди планет Солнечной системы, указывающий на предел для черной дыры. Но стоит отметить, что гравитационные радиусы черных дыр существенно больше, чем радиус самых массивных планет, включая Юпитер.