Давайте обозначим высказывание Это число - целое как A, высказывание Это число положительное как B, высказывание

Здравствуйте! Разберем вашу задачу пошагово.

а) Высказывание "(A ^ B) → D" означает, что если число является целым (A) и положительным (B), то оно делится на 3 (D).

Для понимания, что значит "→" (импликация), давайте рассмотрим таблицу истинности для операции "→":

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
P & Q & (P \rightarrow Q) \\
\hline
\text{И} & \text{И} & \text{И} \\
\text{И} & \text{Л} & \text{Л} \\
\text{Л} & \text{И} & \text{И} \\
\text{Л} & \text{Л} & \text{И} \\
\hline
\end{array}
\]

Таблица показывает, что высказывание "(P \rightarrow Q)" истинно в тех случаях, когда P является Ложью или когда и P, и Q являются Истиной.

Давайте теперь разберем высказывание "(A ^ B) → D". Поскольку в нем используются связки "И" ( ^ ) и "→", мы должны рассмотреть значения истинности для каждой части выражения, а затем проанализировать весь контекст.

Предположим, у нас есть число, которое является целым (A) и положительным (B). Если это число также делится на 3 (D), то высказывание "(A ^ B) → D" будет истинным. Если же число является целым и положительным, но не делится на 3, то высказывание "(A ^ B) → D" будет ложным.

б) Высказывание "(A ^ C)" не имеет никаких логических связей или операций. Оно означает, что число является и целым (A), и простым (C), но не предполагает никаких других условий или отношений.

В этом случае нам необходимо оценить правдивость данного высказывания на основе значений истинности для каждого отдельного высказывания A и C. Если число является целым и простым одновременно, то высказывание "(A ^ C)" будет истинным. В противном случае, если число не является целым или не является простым, то высказывание "(A ^ C)" будет ложным.

Надеюсь, данное пояснение помогло вам понять оба утверждения.