Даны векторы на изображении. Известно, что длина стороны клетки равна

Question

Геометрия: Даны векторы на изображении. Известно, что длина стороны клетки равна 3 единицам измерения. Найдите скалярное произведение следующих векторов: 1. u→⋅v→= ; 2. a→⋅m→= ; 3. d→⋅u→

Сердце_Океана_8867 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Найдем скалярное произведение векторов u→ и v→.
Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение модулей этих векторов, умноженное на косинус угла между ними.

Пусть u→ = (u₁, u₂) и v→ = (v₁, v₂) - координаты векторов u и v соответственно.

Тогда скалярное произведение u→ и v→ выражается следующей формулой:
u→⋅v→ = u₁ * v₁ + u₂ * v₂

Так как длина стороны клетки равна 3 единицам измерения, длина каждой компоненты вектора будет равна 3.

Подставляя значения, получим:
u→⋅v→ = (3 * 2) + (3 * (-1)) = 6 - 3 = 3.

Ответ: u→⋅v→ = 3.

2. Теперь рассмотрим векторы a→ и m→.
Снова воспользуемся формулой для скалярного произведения двух векторов:
a→⋅m→ = a₁ * m₁ + a₂ * m₂

Длина стороны клетки по-прежнему равна 3.

Подставляя значения, получим:
a→⋅m→ = (3 * 4) + (3 * (-3)) = 12 - 9 = 3.

Ответ: a→⋅m→ = 3.

3. Наконец, найдем скалярное произведение векторов d→ и u→.
С использованием формулы:
d→⋅u→ = d₁ * u₁ + d₂ * u₂

Подставляя значения, получим:
d→⋅u→ = (3 * 1) + (3 * (-2)) = 3 - 6 = -3.

Ответ: d→⋅u→ = -3.

Таким образом, мы нашли скалярные произведения векторов в каждом заданном случае. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь, задавайте!

Даны векторы на изображении. Известно, что длина стороны клетки равна 3 единицам измерения. Найдите скалярное

Сердце_Океана_8867

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!