Какова длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, если катеты этого треугольника равны 15 и 20?
Забытый_Замок
Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть \(c\) - длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) - длины катетов. В данной задаче мы знаем, что катеты равны 15. По теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставив известные значения, получим:
\[c^2 = 15^2 + 15^2\]
\[c^2 = 225 + 225\]
\[c^2 = 450\]
Чтобы найти значение длины гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[c = \sqrt{450}\]
Мы можем упростить это выражение:
\[c = \sqrt{225 \cdot 2}\]
\[c = \sqrt{225} \cdot \sqrt{2}\]
\[c = 15 \sqrt{2}\]
Итак, длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна \(15 \sqrt{2}\).
Я надеюсь, что это решение понятно для вас!
Пусть \(c\) - длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) - длины катетов. В данной задаче мы знаем, что катеты равны 15. По теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Подставив известные значения, получим:
\[c^2 = 15^2 + 15^2\]
\[c^2 = 225 + 225\]
\[c^2 = 450\]
Чтобы найти значение длины гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[c = \sqrt{450}\]
Мы можем упростить это выражение:
\[c = \sqrt{225 \cdot 2}\]
\[c = \sqrt{225} \cdot \sqrt{2}\]
\[c = 15 \sqrt{2}\]
Итак, длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна \(15 \sqrt{2}\).
Я надеюсь, что это решение понятно для вас!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
