Дано: В параллелограмме ABCD сторона BC равна 4 см, сторона BA равна 11 см, а угол B равен 45°. Найти: площадь

Для нахождения площади треугольника ABC и площади параллелограмма ABCD вам потребуется знание некоторых основных формул. Давайте начнем с решения задачи.

Шаг 1: Найдем высоту треугольника ABC.

Поскольку треугольник ABC - параллелограмм, сторона AB является высотой треугольника.

Шаг 2: Найдем площадь треугольника ABC.

Формула для площади треугольника: \(S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\)

В нашем случае, основание треугольника ABC равно стороне BC, которая равна 4 см, а высота равна стороне BA.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна:

\[S(ABC) = \frac{1}{2} \times \text{сторона BC} \times \text{сторона BA}\]

\[S(ABC) = \frac{1}{2} \times 4 \times 11\]

\[S(ABC) = 22 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 22 квадратных сантиметра.

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма ABCD.

Формула для площади параллелограмма: \(S = \text{база} \times \text{высота}\)

В нашем случае, база параллелограмма равна стороне BA, которая также равна 11 см (так как параллелограммы имеют равные противоположные стороны), а высота равна стороне BC.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна:

\[S(ABCD) = \text{сторона BA} \times \text{сторона BC}\]

\[S(ABCD) = 11 \times 4\]

\[S(ABCD) = 44 \, \text{см}^2\]

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 44 квадратных сантиметра.