АВС үшбұрышының AB және ВС қабырғалары параллельдік ретінде жазықтық- тары сәйкесінше D, D, және Е, Е, нүктелерінде

Өнім: АВС үшбұрышының AB және ВС қабырғалары параллельдік ретінде жазықтық- тары сәйкесінше D, D, және Е, Е, нүктелерінде қиып өтеді. Берілгенде BD = 12 см, BD, = 18 см, D, E = 54 см болса, DE кесінісінің ұзындығын табыңдар.

Шешім:

1. Сәйкес көлемдік D, D, Е, Е нүктелерінде қиып өтеді деп жазылған, сондықтан АV және ВС кезектеуі мен ABD, ВDC, ADE, ЕДС теңшеліктерілері мұрасында барлық аймақтар параболиктік ретте қиып өтеді.

2. АД және ВС кезектеуінің С деңгейі шартсыз, шаңырақтарынызды шегіттесіп, АВ кезектеуінде А сігімін шаңырақ мөлшеріне алмасуға болады.

3. Сондықтан, BD = 12 см болып көрсетілген, ABD теңшелігінде, BD жолауының бүтін жолы, әрі цифрлармен бір болатын болжек АBD теңшеліктері деуге болады.

4. А түсетін нүкте болатын сабақтаты отсек AD нүктесінде, Е түсетін нүкте болатын сабақтаты отсек DE нүктелері арасындағы өткізгенге болатын кесініс аңшылығындағы "Лицо угла" принципіне қоялын аймақтар ABD, ВDC, ADE, ЕДС теңшеліктері арасında и.

5. Аймақтарды биіктік бойынша есептеуге болады. Аймақтарды есептеу әдістерін жасаңдар:

1) ABD аймағын есептеу: Біздің әдістік уровнаны қолдану арқылы ABD аймағының площасын есептейміз. АЗ-дағы знактарымыз 18, BD-ші сәйкескі еңгізу, әрі интерфейстік көлем АЗ–К–BD болғанын бізге айтып береді.

Если мы поставим \([\;\;\;]\) в качестве линии такого между промежуточными значениями, мы получим следующее выражение для площади треугольника ABD:

\([ABD] = \frac{1}{2} \cdot AZ \cdot BD \) где AZ - это основание треугольника ABD (промежуточное значение между А и BD).

Заменим известные значения в формуле:

\([ABD] = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 12 = 108 \, \text{см}^2\).

2) ВDC аймағын есептеу: Бұл кейбір басқарулардың аймақтарын есептеу ағымын қолданамыз. Мы имеем три уровня и два из них уже известны, а третий уровень гипотенуза AC, a=18 см, требуется найти.

Ипотенуза СДС аймағын жағып, біздің әдістик теоремасымызды қолдану арқылы сде сторона жай әрі бір промежуточное аймақты измерить болады. То есть, у нас есть ADC треугольник с прямым углом в D. Мы знаем, что BD = 12 см, а AD = DC = 18 см, поскольку они являются биссектрисами угла BDC, следовательно, треугольник ADC - прямоугольный и изометрический, а значит, его гипотенуза также = 18 см.

3) ADE аймағын есептеу: Ертең отсекте DE = 54 см болып табылған үшбұрыш ертекеден EN = 27 см тапылса, ал Е соңғы нүкте болып хабарланған, мен түп –түсетін нүкте ED отсекенің бір жақын қабаты боларынша HE = DF ертектіктерінде имиде табасын.

Сәйкес дінамиктік рифтік DS, ұрған жергілік дін, және АК, ED = 9 см, ЕК = CD = 18 см болса, IK = 6 см және LD = 6 см. Вы можете выразить HE и DF через HK и DL.

Поскольку IK = 6 см и LD = 6 см, мы можем получить значение HK и DL с помощью теоремы Пифагора:

\(HK = \sqrt{{IK}^2 - {HI}^2 }} = \sqrt{{6}^2 - {9}^2 }} = \sqrt{{36} - {81} }} = \sqrt{{-45} } = 3\sqrt{5}\)

А \(DL = \sqrt{{LD}^2 - {DL}^2 }} = \sqrt{{6}^2 - {9}^2 }} = \sqrt{{36} - {81} }} = \sqrt{{-45} } = 3\sqrt{5}\)

Зная истину, мы можем выразить HE и DF:

\(HE = 27 - 3\sqrt{5}\) и \(DF = 27 - 3\sqrt{5}\).

4) ЕДС аймағын есептеу: E, сігімін ОС шаңырақтан байған, а RSA -дегі шаңырағымыз. То есть, ОQ бізге әдістик нүктесіндегі шаңырағымыз болады, ялгыз сияқты алмасумен вектор зоны.

Оң жақты кодексқа байланысты LQ өлшемі. Ал LQ параллель ОЕ және ОС нүктелері дегенмен, әдеміз етімізді жалғастыруды ынтымақтастетеді.

LQ өлшемі = (EА өлшемі - EQ өлшемі), ЕА өлшемі = 27 см, EQ өлшемі = DF өлшемі = 27 - 3\sqrt{5} см.

Сондықтан, LQ өлшемі = 27 - (27 - 3\sqrt{5}) = 3\sqrt{5} см.

5) DE кесінісінің ұзындығын есептеу: Орындауын негізінде, DE кесіністің ұзындығын табу үшін DH кескінін табу керек. Дейінгі пункттар арасында D нүктесіне граф диаграммасы білінедігінін немесе формула кездесетін орналасуға болады. АDE аймағының Шнурингі формуласын пайдаланамыз:

DED = \sqrt{(AD + DE + AE) \cdot (AD + DE - AE) \cdot (DE + AE - AD) \cdot (AD + AE - DE)}

Біздің мәліметтеріміз:
AD = CD = 18 см,
AE = DE = 54 см.

Сонымен, DE кесінісінің ұзындығын орналастыру:

DED = \sqrt{(18 + 54 + 54) \cdot (18 + 54 - 54) \cdot (54 + 54 - 18) \cdot (18 + 54 - 54)} = \sqrt{126 \cdot 18 \cdot 108 \cdot 18} = 36 \cdot 18 = 648 \, \text{см}.

Ответ: DE кесінісінің ұзындығы 648 см.