Дано: В параллелограмме ABCD имеется сторона AD, равная 4 см, сторона

Question

Геометрия: Дано: В параллелограмме ABCD имеется сторона AD, равная 4 см, сторона BD, равная 3 см, и угол ADB, равный 60°. Необходимо найти значения AB и AC. Решение: в треугольнике ABD, через применение

Osa_7715 · Accepted Answer

Для начала, обратимся к треугольнику ABD. Используя теорему косинусов, можем найти значение стороны AB. Формула теоремы косинусов имеет вид:

\[AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2 \cdot AD \cdot BD \cdot \cos(\angle ADB)\]

В данной задаче, из условия известны значения AD (4 см), BD (3 см) и угол ADB (60°). Подставив данные значения в формулу, получим:

\[AB^2 = 4^2 + 3^2 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos(60°)\]

Вычислим значение косинуса 60°:

\[\cos(60°) = \frac{1}{2}\]

Подставим это значение и продолжим вычисления:

\[AB^2 = 16 + 9 - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}\]
\[AB^2 = 25 - 12\]
\[AB^2 = 13\]
\[AB = \sqrt{13}\]

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны. Таким образом, сторона AC также равна значению AB:

\[AC = \sqrt{13}\]

Таким образом, мы нашли значения сторон AB и AC, которые равны \(\sqrt{13}\) см.

Дано: В параллелограмме ABCD имеется сторона AD, равная 4 см, сторона BD, равная 3 см, и угол ADB, равный

Osa_7715

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!