Дано уравнение окружности x2+y2=100 . 1. Найдите у которых абсцисса равна

Question

Геометрия: Дано уравнение окружности x2+y2=100 . 1. Найдите у которых абсцисса равна -8. Запишите обе координаты точек, в точке A ордината будет отрицательной, а в точке B — положительной; если второй точки

Лиса · Accepted Answer

Хорошо, решим задачу пошагово.

1. Найдем точки, у которых абсцисса равна -8.
Для этого подставим значение x=-8 в уравнение окружности и найдем соответствующие значения y.

\[x^2 + y^2 = 100\]
\((-8)^2 + y^2 = 100\)
\(64 + y^2 = 100\)
\(y^2 = 100 - 64\)
\(y^2 = 36\)

Чтобы найти значения y, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

\[y = \pm \sqrt{36}\)
\[y = \pm 6\]

Таким образом, имеем две точки:
A(-8, -6) и B(-8, 6)

2. Теперь найдем точки, у которых ордината равна -8.
Подставим значение y=-8 в уравнение окружности и найдем соответствующие значения x.

\[x^2 + y^2 = 100\]
\[x^2 + (-8)^2 = 100\]
\[x^2 + 64 = 100\]
\[x^2 = 100 - 64\]
\[x^2 = 36\]

Таким образом, имеем две точки:
C(-6, -8) и D(6, -8)

Ответ:
1. A(-8, -6), B(-8, 6)
2. C(-6, -8), D(6, -8)

Дано уравнение окружности x2+y2=100 . 1. Найдите у которых абсцисса равна -8. Запишите обе координаты точек, в точке

Лиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!