Дано: Угол 2 и угол 8 образуют параллельные линии m и n. Сумма углов равна 100°. Найти: Значения остальных углов

Дано, что угол 2 и угол 8 образуют параллельные линии \(m\) и \(n\). Параллельные линии секущим пересекаются, создавая соответствующие углы.

Из геометрического свойства параллельных линий, когда пересекаемая линия пересекает две параллельные линии, каждый угол на одной линии будет суммой \(180^\circ - x\), где \(x\) - соответственный угол на другой линии.

Таким образом, угол 2 и угол 8 являются соответственными углами. Поскольку они образуют параллельные линии \(m\) и \(n\), имеем:

\[
\angle 2 = \angle 8
\]

Дано также, что сумма углов равна 100°. Это означает, что

\[
\angle 2 + \angle 8 + \angle x + \angle y = 100^\circ
\]

где \(\angle x\) и \(\angle y\) - остальные углы.

Так как \(\angle 2 = \angle 8\), можем записать:

\[
2\angle 2 + \angle x + \angle y = 100^\circ
\]

Теперь нужно найти значения остальных углов \(\angle x\) и \(\angle y\). Вспомним, что углы на прямой равны 180° и углы на любой точке суммируются до 360°.

Поскольку угол 2 равен углу 8, имеем:

\[
2\angle 2 + 2\angle 8 = 360^\circ
\]

Так как сумма углов равна 100°, можем записать:

\[
2\angle 2 + 2\angle 8 + \angle x + \angle y = 360^\circ + 100^\circ
\]

Теперь можем заменить выражение \(2\angle 2 + \angle x + \angle y\) в уравнении суммы углов равной 100°:

\[
360^\circ + 100^\circ = 460^\circ
\]

Таким образом, получим:

\[
2\angle 2 + 2\angle 8 = 460^\circ
\]

Делим обе стороны на 2:

\[
\angle 2 + \angle 8 = 230^\circ
\]

Теперь вычтем это уравнение из уравнения суммы углов равной 100°:

\[
\angle x + \angle y = 100^\circ - 230^\circ
\]

Сокращаем:

\[
\angle x + \angle y = -130^\circ
\]

Таким образом, значения остальных углов \(\angle x\) и \(\angle y\) равны -130°, так как получили отрицательное значение. Это может указывать на то, что в задаче произошла ошибка, так как углы не могут быть отрицательными.

Итак, нам не удалось найти значения остальных углов из предоставленной информации. Если есть какая-то дополнительная информация или ошибка в данной задаче, пожалуйста, уточните, и я с удовольствием помогу вам найти решение.