Дано: R1=6 Ом; R2=2 Ом; XL1=3 Ом; XC1=9Ом; U=40 В. Найдите: 1) Z - полное сопротивление; 2) I - ток; 3) φ - угол сдвига

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку:

1) Чтобы найти полное сопротивление Z, нужно использовать формулу для расчета импеданса \( Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \), где R - сопротивление, \(X_L\) - индуктивное сопротивление, а \(X_C\) - емкостное сопротивление. Подставив значения из условия задачи, мы получим:

\[ Z = \sqrt{6^2 + (3 - 9)^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} \approx 8,49 \, Ом \]

2) Чтобы найти ток I, мы можем использовать формулу Ohm"s Law, \( I = \frac{U}{Z} \), где U - напряжение, Z - полное сопротивление. Подставив значения, мы получим:

\[ I = \frac{40}{6\sqrt{2}} \approx 59,39 \, мА \]

3) Чтобы найти угол сдвига фаз \( \phi \), мы можем использовать формулу \( \tan(\phi) = \frac{X_L - X_C}{R} \). Подставив значения, мы получим:

\[ \tan(\phi) = \frac{3 - 9}{6} = -1 \]

Таким образом, \( \phi = \arctan(-1) \approx -45^\circ \) (отрицательный угол означает, что фаза сдвинута назад).

4) Чтобы найти активную мощность P, реактивную мощность Q и полную мощность S, мы можем использовать следующие формулы:

\[ P = IU\cos(\phi) \]
\[ Q = IU\sin(\phi) \]
\[ S = IU = \sqrt{P^2 + Q^2} \]

Подставив значения, мы получим:

\[ P = 59,39 \times 40 \times \cos(-45^\circ) \approx 1,699 \, Вт \]
\[ Q = 59,39 \times 40 \times \sin(-45^\circ) \approx -1,699 \, ВАр \]
\[ S = \sqrt{1,699^2 + (-1,699)^2} \approx 2,4 \, ВА \]

Теперь построим векторную диаграмму цепи. Для этого нарисуем горизонтальную ось, представляющую действительную ось, и вертикальную ось, представляющую мнимую ось. На действительной оси отложим активную мощность P (в нашем случае 1,699 Вт), а на мнимой оси отложим реактивную мощность Q (в нашем случае -1,699 ВАр). Затем из начала координат проведем вектор, соединяющий точки P и Q. Длина этого вектора будет равна полной мощности S (в нашем случае 2,4 ВА), а его угол относительно действительной оси будет равен углу сдвига фаз \( \phi \) (-45°). Таким образом, векторная диаграмма цепи будет иметь вид:

\[ Построение векторной диаграммы может быть понятным только при наглядном изображении. Я могу объяснить на бумаге или дать вам ссылку на подходящую визуализацию. \]

Надеюсь, ответ был полезен и понятен! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, пишите.